转载，Abaqus分析中的沙漏效应

1. 沙漏的定义

         沙漏（hourglassing）的产生是一种数值问题，是单元自身存在的一种数值问题。一般出现在采用缩减积分单元的情况下：

         比如一阶四边形缩减积分单元，该单元有四个节点 “o”，但只有一个积分点“*”。而且该积分点位于单元中心位置，此时如果单元受弯曲或者受剪切作用，则必然会发生变形，如下图所示。

  对于单积分点线性单元，单元虽然受力后产生变形，但并没有产生应变能--也叫零能量模式。在这种情况下，单元没有刚度，所以不能抵抗变形，显然这样的结论是不合理的，所以必须避免这种情况的出现，需要加以控制，既然没有刚度，就要施加虚拟的刚度以限制沙漏模式的扩展---人为加的沙漏刚度就是这么来的。

2.沙漏的控制方法

        目前常用的沙漏控制算法大致分为两类：粘性阻尼算法和弹性刚度算法。这两种算法分别通过引入沙漏变形方向上的阻尼约束力和刚度约束力来控制沙漏变形。

        由于引入了沙漏控制力，同时就会产生沙漏能量损失，对于系统的能量平衡产生影响。在某些工程问题中，采用沙漏控制方法并不能完全解决沙漏问题，对于这类问题，可采用多点积分的单元来解决，当然计算成本也会大大增加。

3.ABAQUS中沙漏的设置

在ABAQUS/CAE中，可以方便地在Element Type界面下进行沙漏的设置。

1、Distortion control：只用于explicit分析。

        当选择 YES时，激活防止负体积单元出现或其他可压缩材料的过度变形，这对超弹材料是默认的。Distortion control参数对线性动力学不可用，并且不能防止单元由于时间不稳定、沙漏不稳定或不切实际的物理变形造成的扭曲。

2、Hourglass control：

当选择Enhanced选项，则使用基于假定的增强应变方法来控制沙漏；

当选择Relax stiffness选项，则使用整合的粘弹性形式控制沙漏；

当选择Stiffness选项，则对于standard分析除了超弹材料和修正的四面体和三角形外的单元默认，为所有减缩积分单元定义沙漏控制是严格的弹性；

当选择Viscous选项，则为缩减积分单元定义沙漏阻尼；

当选择Combined选项，则定义沙漏控制的单元粘性-刚度形式。

3、Scaling factor：

        对于沙漏刚度的比例因子，只应用在explicit求解器中，影响小应变壳单元的超出平面的移动自由度。如果为空，默认值是1.0。建议范围是0.2~3。

Linear bulk viscosity 表示线性体积粘度的比例系数。如果为空，默认值是1.0，建议范围是0.0~1.0。

Quadratic bulk viscosity 表示二次体积粘度的比例系数。如果为空，默认值是1.0，建议范围是0.0~1.0。