利用ANSYS实现DOE分析的方法
利用ANSYS实现DOE分析的方法
1. 背景
1.1 田口正交法
田口品质设计法，是利用田口玄一博士[1]所设计的正交表，设计少量的参数组合，进行实验，并使用S/N比表示产品品质的好坏，以求的最佳组合，而达到高良率，低成本的重要方法。
正交表[1]为一组矩阵式数字，每一行代表一个特定实验中因素的状态，每一列代表一个特定的因素或条件组合。主要以较少的实验次数来获得有用的统计资料，正交表以La(bc)命名，代表共有a组实验，最多容纳b个水平的因子c个，以L18(21×37)为例，由1个2水平的因子和7个3水平的因子所组成，需实验18次，因此，正交表的目的在于：（1）了解控制因子（Control Factor）及干扰因子（Noise）对产品品质的影响；（2）由计算S/N比及进行变异分析（Analysis of Variance），以找出影响较大的因子，并求出最佳的参数组合。
1.2 信号噪音比（Signal to Noise Ratio）
信号噪音比（S/N）[1]是田口品质工程上重要的评估指标，可用来表示制程或产品的水平受误差因素影响的程度。有田口博士将平均品质损失经由对数转换、乘以10、并取负号，称为S/N比，由于品质特性的目标不同，故计算S/N比由品质特性可分为三种特性：
（1）望小特性
S/N比越大，表示平均值越靠近0，且变异越小。即提高S/N比即可使变异变小，且平均值越靠近目标值0。
（2）望大特性
（3）望目特性
1.3 变异分析（ANOVA）
变异分析（Analysis of Variance）主要是评估实验误差，找出影响较大的控制因子，并利用统计分析，可辅助图表的不足。
2. 工程实例
2.1 实例背景
例如，我们在分析封装的热应力时，由于封装结构尺寸较多、材料通常比较复杂，难以每个结构以及材料都进行单因素分析，另一方面，单因素分析难以考虑到结构间、结构-材料、材料间的交互影响，因此，我们推荐利用田口正交分析，利用一定量、可控的实验分析，对结构、材料复杂，每种因素包含水平较多的实验，进行分析。
本例结构因素以及水平如下：
因子 |
单位 |
水平1 |
水平2 |
水平3 |
|
A |
芯片尺寸 |
mm |
2.0 |
3.0 |
4.0 |
B |
芯片厚度 |
mm |
0.1 |
0.2 |
0.3 |
C |
铜柱直径 |
mm |
0.08 |
0.10 |
0.12 |
D |
铜柱高度 |
mm |
0.03 |
0.05 |
0.07 |
E |
焊料高度 |
mm |
0.01 |
0.03 |
0.05 |
F |
PI开口大小 |
mm |
0.03 |
0.05 |
0.07 |
2.2 确定实验量
如上节，如果我们将每个因素的每个水平都进行分析，我们则需要进行3e6=639组实验，这是我们所不能接受的。
正交表的形式和计算方法在此不做详细讨论，实际使用中，我们可以通过软件直接选择生成正交表。
如下表为minitab软件，可以在软件中选择因素和水平后，直接生成正交表。
2.3 提取ANSYS中的仿真结果
可以在ANSYS中计算得到我们关注结构的应力或位移等数值，如本例中的Bump中线路层中的第一主应力值，并记录在下表中，并由第一章节中的公式计算得到信噪比（dB）。
序号 |
A |
B |
C |
D |
E |
F |
第一主应力（MPa） |
信噪比（dB） |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
134.5 |
-42.57 |
2 |
1 |
1 |
1 |
1 |
2 |
2 |
159.3 |
-44.04 |
3 |
1 |
1 |
1 |
1 |
3 |
3 |
182.8 |
-45.24 |
4 |
1 |
2 |
2 |
2 |
1 |
1 |
174.3 |
-44.83 |
5 |
1 |
2 |
2 |
2 |
2 |
2 |
190.6 |
-45.60 |
6 |
1 |
2 |
2 |
2 |
3 |
3 |
210.7 |
-46.47 |
7 |
1 |
3 |
3 |
3 |
1 |
1 |
196.3 |
-45.86 |
8 |
1 |
3 |
3 |
3 |
2 |
2 |
224.2 |
-47.01 |
9 |
1 |
3 |
3 |
3 |
3 |
3 |
220.2 |
-46.86 |
10 |
2 |
1 |
2 |
3 |
1 |
2 |
102.3 |
-40.20 |
11 |
2 |
1 |
2 |
3 |
2 |
3 |
121.7 |
-41.71 |
12 |
2 |
1 |
2 |
3 |
3 |
1 |
96.8 |
-39.72 |
13 |
2 |
2 |
3 |
1 |
1 |
2 |
177.0 |
-44.96 |
14 |
2 |
2 |
3 |
1 |
2 |
3 |
198.3 |
-45.95 |
15 |
2 |
2 |
3 |
1 |
3 |
1 |
221.1 |
-46.89 |
16 |
2 |
3 |
1 |
2 |
1 |
2 |
333.3 |
-50.46 |
17 |
2 |
3 |
1 |
2 |
2 |
3 |
349.9 |
-50.88 |
18 |
2 |
3 |
1 |
2 |
3 |
1 |
289 |
-49.22 |
19 |
3 |
1 |
3 |
2 |
1 |
3 |
76.3 |
-37.65 |
20 |
3 |
1 |
3 |
2 |
2 |
1 |
67 |
-36.52 |
21 |
3 |
1 |
3 |
2 |
3 |
2 |
71.4 |
-37.07 |
22 |
3 |
2 |
1 |
3 |
1 |
3 |
349.3 |
-50.86 |
23 |
3 |
2 |
1 |
3 |
2 |
1 |
304.6 |
-49.67 |
24 |
3 |
2 |
1 |
3 |
3 |
2 |
370.1 |
-51.37 |
25 |
3 |
3 |
2 |
1 |
1 |
3 |
303.0 |
-49.63 |
26 |
3 |
3 |
2 |
1 |
2 |
1 |
307.6 |
-49.76 |
27 |
3 |
3 |
2 |
1 |
3 |
2 |
310.3 |
-49.84 |
2.4 利用Minitab生成结果
将上一节ANSYS得到的结果输入至Minitab的结果栏，注意与实验次序相一致，并于软件内进行分析，可得到如下图表所示的结果。
F、P值代表因素影响结果的强弱，一般P≤0.05即认为是影响较大的因素。
下图中红色点的含义为，当此因素的水平为红点处的数值时，此时结构因素的组合为最优组合设计。
来源 |
自由度 |
Seq SS |
Adj SS |
Adj MS |
F |
P |
芯片尺寸 |
2 |
0.855 |
0.855 |
0.428 |
1.05 |
0.375 |
芯片厚度 |
2 |
355.094 |
355.094 |
177.547 |
436.95 |
0 |
铜柱直径 |
2 |
116.313 |
116.313 |
58.156 |
143.13 |
0 |
铜柱高度 |
2 |
24.097 |
24.097 |
12.048 |
29.65 |
0 |
焊料高度 |
2 |
1.903 |
1.903 |
0.952 |
2.34 |
0.133 |
PI开口大小 |
2 |
5.794 |
5.794 |
2.897 |
7.13 |
0.007 |
残差误差 |
14 |
5.689 |
5.689 |
0.406 |
－ |
－ |
合计 |
26 |
509.746 |
－ |
－ |
－ |
－ |
[1] 张家豪，陈荣盛．以田口品质工程分析QFN封装体疲劳寿命之最探讨[D]．台湾：国立成功大学，2007
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