abaqus网格密度到底取多少最合适? 70

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我现在在做一个悬臂梁理论解和有限元解的一个对比。

悬臂梁长度200mm,截面是20mm的矩形,在顶面施加均布荷载1MPa。符合材料力学杆模型,理论解如下图

微信图片_20200616105844.jpg


有限元中边界条件和荷载设置如下:

5.png


我用abaqus有限元建模,材料属性设置的是400MPa,塑性应变为0。采用C3D8R单元,采用不同的网格密度计算出来的弯矩引起的最大应力水平分别见下图所示,S33就是弯矩引起的正应力。

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随着网格密度不断细化,网格密度为2.5mm的时候和理论解是最接近的,但是网格细化到1mm的时候,结果却比理论解大得多?请问这是为什么呢?我之前见有人说是网格越细,会导致刚度越大?不知道是不是和这个有关系?但是石亦平老师书里讲过网格越细,应当越接近理论解。这个不知道该怎么解释了。(可视化中显示的是节点应力,但是我在积分点中也查看了,结果和上面显示的最大值差不多)

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郑钧 Adam
首先,網格密度要取多少,可以透過收斂性來判斷,如果加密到一個程度,前面結果差異不大我們就可以判斷結果已經收斂,不需要繼續加密了。 再來,理論上網格劃分越細可以讓結果越接近解析解,不過在尖銳轉角這些位置,網格劃的越細會導致數值無限往上爬升,稱為數值奇異現象singularity,以你這題來說,懸臂樑固定端在角落位置就是很典型的奇異位置,一般會忽略應力,你看位移場變數就很靠近解析接了。
2020年6月16日
已采纳 评论 3 点赞 12
JieQ
我认为你单纯看左侧那个彩虹条是不科学的,这样比对。建议你取一个截面,然后看截面上的正应力分布,从上往下应该是线性的,上正下负中为您。而这个截面应该远离固定端,否则不满足材料力学的要求。其次,网格密度与单元相关,默认是减积分单元,所以需要比较多的。如果你用二阶单元以及C3D8I并不需要太多单元。这里提供一个经验,我自己最近想的,也许有点用:悬臂梁,上正下负中为零,那么网格多少呢,默认比较合适,你大致修正网格密度,直到中间零层云图分布比较清晰的时候,网格应该够了。这个是我自己的一个理解,最近突然想到的,希望对你有点用处
2020年6月16日
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TechmanLXS
理论上网格越小就越接近真实解。但网格小到一定程度,再小结果变化就很小,这就是网格无关性。
2020年6月16日
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Bear Unlucky
网格理论上让可以无限小,但是计算机计算是有位数限制的!小的一定程度,计算出来的就是错误!
2020年6月17日
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