matlab调姿机构动力学?
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具体要求
调姿机构如图 1所示,已根据结构进行简化,推导出基于拉格朗日方程的动力学工程,麻烦检查一下结构简化是否合理,动力学方程推导是否正确,然后将机器人关节误差(摩擦力、外部扰动、关节间隙、关节减速器误差)融入动力学模型形成新的动力学方程,编写相关程序,务必进行校核。
图 1 调姿机构三维模型示意图
4.2 调姿机构动力学分析方法
(1)基于拉格朗日方程的调姿机构动力学理论
一般说来,动力学方程可用来确定机构的运动,也就是说,只要知道所受的力和力矩就能确定机构如何运动。
1)调姿机构的拉格朗日方程
拉格朗日方程是基于能量项对系统变量及时间微分的方法,先介绍拉格朗日函数的定义:
其中,L是拉格朗日函数, K为调姿机构的总动能,P为调姿机构的总势能。以此方程建立调姿机构的动力学方程:
其中,
式中,第一部分是角加速度惯性项,第二部分是驱动器惯性项,第三部分是科里奥利力和向心力项,最后是重力项。惯性项和重力项对于调姿机构的稳定性和定位精度至关重要。而向心力和科里奥利力在调姿机构低速运动时可以忽略,但在高速运动时其作用非常重要。
根据上述理论进行调姿机构动力学分析,建立如图5所示的坐标系。
图5 调姿机构动力学坐标系