UEL子程序中CPS4单元刚度矩阵不同？ 100
在ABAQUS中UEL隐式动力学编写时，出现了网格划分疏散，计算结果与abaqus原来计算结果一致，但是单元质量矩阵输出不同，如图（左图为ABAQUS自己计算，右图为我编写的UEL子程序计算结果）
若网格划分密集，出现了计算结果完全不同的情况，如图（左图为ABAQUS自己计算，右图为我编写的UEL子程序计算结果）
对于单元刚度矩阵，也是如此（）（左边为UEL计算可得，右边为abaqus自己计算结果）
采用四节点高斯积分，质量矩阵一致。
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在 ABAQUS 中为了避免单元的自锁现象，它采用了用平均体积变形代替真
实体积变形，对标准的平面应变进行了修正！这就是为什么推导出来的单元刚度矩
阵和 UEL 中的刚度矩阵不同的原因了！
2024年11月14日
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请大家帮忙看一下是否是这个原因：
对于完全积分的一阶等参单元（二维的4节点单元和三维的8节点单元），在高斯点上的实际体积变化被替换为单元的平均体积变化。这种方法也被称为选择性减少积分技术，因为它在某些特定项上减少了积分的阶数，或者称为β技术，因为应变-位移关系（β矩阵）被修改了。这种技术有助于防止网格锁定，从而在不可压缩或近乎不可压缩的情况下提供准确的解（参见Nagtegaal等人，1974）。此外，Abaqus在轴对称和广义平面应变问题中使用第三个（即出平面）方向的平均应变。因此，在二维单元中，仅需修改平面内的项。在三维单元中，完整的体积项都需要修改。这可能会导致平面应变单元与三维单元之间在施加平面应变边界条件时表现出略微不同的行为。
在有限应变公式中，选择性减少积分过程如下工作。定义修改后的变形梯度：
2024年11月15日
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