求解一个积分问题？

在使用fortran编写UMAT子程序时，遇到一个很棘手的积分问题

需要求A的值，这里的D，ε0，p，Q为已知，有数学功底比较扎实的前辈能给出一个A的表达式吗？

这样比较好转换成代码求值。

之前试过叠加求和的方法求A，但由于本身程序很大计算效率太慢，只能看看有没有比较直接的办法

积分式展开后好像是个超越方程，不会解啊...