橡胶显示动力学分析中其本构关系模型应如何选用，有和差异？ 50

橡胶等超弹性材料的本构模型，大致可分为两大类：基于应变能函数的唯象模型和基于分子链网络的统计模型。 唯象模型又可分为两类。一类是以应变不变量表示的应变能密度函数模型，这类模型在处理橡胶弹性时，可以把橡胶材料的变形看成是各向同性的均匀变形，从而将应变能密度函数表示成变形张量不变量的函数，比如：Mooney-Rivlin模型、Yeoh模型等。另一类是以主伸长表示的应变能函数模型，比如：Valanis-Landel模型、Ogden模型等。 基于分子链网络的统计模型按照分子链的统计特性可分为两类：高斯链网络模型和非高斯链网络模型。其中最具代表性的分子统计学模型包括Treloar模型以及Arruda-Boyce的8链模型。 下面对几种常见的本构模型进行简要介绍： Mooney-Rivlin模型是一个比较常用的模型，几乎可以模拟所有橡胶材料的力学行为，Mooney-Rivlin模型适合于中小变形，一般适用于应变约为100%(拉伸)和30%(压缩)的情况。但该模型不能模拟多轴受力数据，由某种试验得到的数据不能用来预测其它的变形行为。对于没有加碳黑的橡胶来说，该模型能得到比较准确的结果，但不能精确模拟加了碳黑的橡胶。Ogden模型与Mooney-Rivlin模型并没有本质上的区别，仅在有限元分析中根据系数拟合的难易程度选择合适的模型。 Yeoh模型比较适合模拟炭黑填充NR的大变形行为，并具有用简单的单轴拉伸试验数据描述其他变形的力学行为的能力，Yeoh模型能描述随变形而变化的剪切模型的填料橡胶，如加碳黑后的橡胶。而且，该模型可通过某种简单变形实验数据拟合的参数来预测其他变形的力学行为，描述的变形范围也较宽。但Yeoh模型对等双轴拉伸实验的结果不能很好的解释，不能准确描述小变形时的情况。