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运动控制方程不同于静力平衡微分方程的地方在于外载荷(力或弯矩)是时间的函数,可由弹性力学三大基本方程推导得到。针对四边简支的板,首先写出静力平衡微分方程,这时等号右边是0,现在把外载荷(线载荷,保证两边量纲一致)加到右边;然后写出几何方程(变形关系,是时间的函数),以及本构方程。基于这三个方程,推导出以应力或位移表示的运动控制方程,一般是位移形式(针对薄板弯曲问题,有两个水平位移分量,一个挠度)。
上述是最基本的方法,当然还有其他的方法来推导。注:薄板和厚板的几何方程是不同的。具体请参考弹性力学教程中关的章节。
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运动控制方程不同于静力平衡微分方程的地方在于外载荷(力或弯矩)是时间的函数,可由弹性力学三大基本方程推导得到。针对四边简支的板,首先写出静力平衡微分方程,这时等号右边是0,现在把外载荷(线载荷,保证两边量纲一致)加到右边;然后写出几何方程(变形关系,是时间的函数),以及本构方程。基于这三个方程,推导出以应力或位移表示的运动控制方程,一般是位移形式(针对薄板弯曲问题,有两个水平位移分量,一个挠度)。
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