【iSolver案例分享5】龙门架模态分析案例

引言：结构有限元软件iSolver已发展到一定阶段，现采用结构有限元软件iSolver进行结构分析，iSolver可使用Abaqus作为前后处理工具，本文以桥梁结构的模态分析为例，将iSolver和Abaqus计算结果进行对比，计算实例采用经典案例“龙门架模态分析”，比对两种有限元软件的计算结果。

模态分析是各种动力学分析类型中基础的内容，结构和系统的振动特性决定了结构和系统对其他各种动力载荷的响应情况。所以，一般情况下，在进行其他动力学分析之前首先要进行模态分析。

使用模态分析有如下功能。

（1）可以使结构设计避免共振或按照特定的频率进行振动。

（2）可以认识到对于不同类型的动力载荷结构是如何响应的。

（3）有助于在其他动力学分析中估算求解控制参数（如时间步长）。

问题描述：

模态分析用于确定龙门架结构的固有频率，可以使设计师在设计时避开这些频率或者最大限度地减少对这些频率上的激励，从而消除过度振动和噪声，分析结果可以为机床的设计提供重要的参数。

如图所示的龙门架模型，龙门架下部四脚受到固定约束，材料为钢，密度为7800kg/m3，弹性模量为200 GPa，泊松比为0.3，其余无约束，计算该龙门架的前20阶频率和振型。

                                             

图1 龙门架有限元模型

本例的模型为对称模型，对于静力力分析可以取其1/2模型进行分析。但此处是分析其频率和振型，取对称模型不能很好地观察模型的振型，所以取整个三维模型进行分析。对于模态分析，使用线性摄动分析（Linear perturbation）。

操作：

设定好材料参数后，建立分析步，求解前20阶固有频率和振型。

图2 材料参数

图3 分析步

创建边界条件，约束龙门架底部的6个自由度。

图4 设置边界条件

采用C3D10单元划分网格，网格数量为8206。

图5 划分网格

分别采用Abaqus和iSolver求解器进行计算。

图6分别提交Abaqus和iSolver求解器计算

计算结果对比：

对比两者的计算结果。以下是前20阶固有频率的对比。

图7  Abaqus和iSolver计算的固有频率对比（上: Abaqus，下：iSolve）

一阶振型的对比：

图8  Abaqus和iSolver计算的一阶振型对比（左: Abaqus，右：iSolve）

二阶振型：

图9  Abaqus和iSolver计算的二阶振型对比（左: Abaqus，右：iSolve）

三阶振型：

图10  Abaqus和iSolver计算的三阶振型对比（左: Abaqus，右：iSolve）

由此可见，iSolver与Abaqus求解器计算的模态分析结果基本一致，固有频率和振型计算结果吻合。

从模型的振型图可以看出，对于该结构，当其振动频率达到其固有频率时，其振幅远远超过其允许的位移量，这将导致结构的破坏。所以对于结构进行模态分析，分析其各的频率和振型，可以在实际生产和生活应用中有效避免共振现象的出现，从而避免破坏。