【EDF开源CAE】应用扩展有限元方法（XFEM）在Code_Aster中进行金属管道内表面的裂纹分析

CAE璐姐

2021年7月22日 14:12

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【EDF开源CAE】应用扩展有限元方法（XFEM）在Code_Aster中进行金属管道内表面的裂纹分析的图1

【EDF开源CAE】应用扩展有限元方法（XFEM）在Code_Aster中进行金属管道内表面的裂纹分析的图2

Code_Aster是法国电力集团（EDF）研发的一款开源有限元仿真软件，适用于固体力学、热学和声学等物理现象，具体细分为静力学、动力学、土-结构相互作用、流固耦合、传热学等方面的仿真分析，具备广阔的应用场景。Code_Aster通过核工业认证，满足法国核安全局和英国核监管部门要求，在各工业领域尤其是能源电力领域有大量的工程和研发应用案例。

案例介绍

断裂是材料构件破坏的重要形式之一，宏观的裂纹起源于材料中的微观缺陷。当宏观的裂纹发生失稳扩展贯穿整个构件时，材料就发生了断裂。因此裂纹的扩展是断裂力学研究的重点之一。

传统的断裂力学在进行裂纹的模拟时，必须生成含裂纹的网格。当要进行大批量的裂纹处理或者进行改变裂纹位置、大小、形状的批量计算时，每次都要重复制作相应的网格，这增加了模拟的时间成本。

【EDF开源CAE】应用扩展有限元方法（XFEM）在Code_Aster中进行金属管道内表面的裂纹分析的图3

构件中裂纹的表示图

扩展有限元（eXtended Finite Element Method, XFEM）是在21世纪初期提出的一种求解不连续力学的问题一种数值方法。

它通过选取不连续的形函数作基元函数来表征计算域中的不连续性，所使用的网格不需要考虑裂纹的存在，而是网格生成后再添加裂纹的属性，研究不同属性的裂纹也就不需要生成新的网格，这大大提高了研究不同裂纹的效率。

本案例使用Code_Aster的扩展有限元方法研究一个金属管道内表面的一个裂纹，以Heviside函数来表示界面的不连续位移场，简化了网格生成，也消除了传统有限元方法中队裂纹定义的约束。

模拟过程

使用Code_Aster的整体计算步骤如下图：

【EDF开源CAE】应用扩展有限元方法（XFEM）在Code_Aster中进行金属管道内表面的裂纹分析的图4

XFEM方法裂纹分析主要步骤

本算例的几何模型采用的是一个内径为384mm外径为628mm的圆筒。在该金属圆筒的内表面，存在一个半椭圆形的平面裂纹，长轴方向沿金属管道轴向，整个管道在一定的内部的压力作用下变形。

本算例将使用XFEM来计算裂纹上下表面的位移场，算例的网格生成如下图：

【EDF开源CAE】应用扩展有限元方法（XFEM）在Code_Aster中进行金属管道内表面的裂纹分析的图5

适用XFEM的金属圆筒的线性网格

XFEM方法不需要再网格生成之前确定裂纹的位置，网格精度不需要考虑裂纹存在的因素，只需要保证结构整体计算的精确度即可。

为提高计算的精度，必须要细化裂纹周围的网格，而网格的细化可以在Code_Aster中根据用户的需求实现自动化。

【EDF开源CAE】应用扩展有限元方法（XFEM）在Code_Aster中进行金属管道内表面的裂纹分析的图6

裂纹局部网格细化

结果展示

使用PARAVIS将XFEM的计算结果进行后处理，得到一个可视化的计算结果。

【EDF开源CAE】应用扩展有限元方法（XFEM）在Code_Aster中进行金属管道内表面的裂纹分析的图7

可视化计算结果（位移放大2000倍）

在以上的算例中，我们利用Code_Aster生成网格，定义裂纹，并进一步细化网格。通过选取HEVISIDE函数作为刻画不连续性的形函数，Code_Aster给出了合理的裂纹位移场计算结果。

此外，以上的例子还可以从单一的裂纹推广至多个裂纹的分析。利用Code_Aster的扩展有限元算法还能够分析裂纹的疲劳扩展行为，包括二维裂纹扩展，三维裂纹平面扩展和非平面扩展，基本覆盖了大部分裂纹分析的需求。

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