在开始建造或改建音乐厅之前，工程师可以对它的声学效果进行数值研究，以预测房间内的声效。与我们感兴趣的波长相比，音乐厅通常具有较大的尺寸，因此最适合使用声射线追踪的数值分析方法。我们通过对一个著名音乐厅进行模拟并将模拟结果与现场测量结果进行比较，验证了声射线追踪是预测音乐厅及其声学效果的准确方法。
柏林音乐厅的声音
自 COMSOL Multiphysics® 软件 6.0 版本开始，COMSOL 案例库中提供了一个室内音乐厅的声学仿真案例模型。在该模型中，我们使用声射线追踪研究了柏林音乐厅的小厅。（注：您可以点击底部"阅读原文"查看相关案例模型。）
柏林音乐厅于 1821 年作为剧院开放，由普鲁士建筑师 Karl Friedrich Schinkel 设计。1945 年，在二战即将结束时，剧院不幸被毁。
1979 年，剧院进行了重建，现在拥有三个独立的大厅：
大礼堂：可容纳 1400 人
小厅：近 400 个座位
现代 Werner Otto 大厅：250 个座位
在本文演示的案例模型中，我们对柏林音乐厅的小厅进行了仿真。
在 COMSOL Multiphysics® 中进行声射线追踪分析
COMSOL Multiphysics 6.0 版本附加的“声学模块”中提供的增强的射线声学功能，能够根据用户定义的空间指向性函数，或使用前一个研究中的 外场计算 特征释放射线的强度和相位分布。
该案例模型基于 Brinkmann、Aspöck 等人在 2019 年和 2020 年做的研究。模型的几何体积为 2350m^3，与文献中的模型不同，案例模型的音乐厅座位被构建为一个高 0.8m 的拉伸体。
该研究在 1/3 倍频波段进行，包含 10 对源-接收器位置。舞台上有两个全向音源位置，中央座位区包括五个接收位置。房间的声学参数来自计算获得的脉冲响应。
仿真结果
声学射线追踪分析能够深入了解柏林音乐厅的声学行为。该模拟计算了从源发射的每条射线在 100Hz 到 5000Hz 频率范围内所携带的功率。
为了获得房间脉冲响应，模型计算了沿每条射线的声功率，同时考虑了空气衰减以及混合镜面反射和漫反射。脉冲响应能量衰减用于计算单个源-接收器对的房间声学参数。软件先全部计算了 10 个源-接收器的电平衰减曲线，其中每个房间的声学参数都有 10 个值；然后计算了 10 个源-接收器的平均值，以找到房间大厅的整体平均值。
通过一个代表三倍于最小可察觉差 (JND) 值的区间，对声射线追踪研究的结果与现场测量数据进行了比较。结果发现，早期衰减时间（EDT）与房间的感知混响密切相关；纯净度（C80）以及清晰度（D）的模拟值和测量值都非常吻合。
EDT（左）、C80（中）和 D（右）的仿真结果和测量结果比较。
发现这三个参数的测量值拟合良好，验证了使用声射线追踪仿真研究这类问题的准确性。
柏林音乐厅小厅完整的声学射线追踪仿真。
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