弯曲模量效应对产品设计的影响

大家在塑料材料的物性表里的物理性能一项里总会看到弯曲模量(Flexural Modulus)，简单的来说弯曲模量就是弯曲应力比上弯曲产生的应变， 标识材料在弹性极限内抵抗弯曲变形的能力。如下图PC的弯曲模量示意图：

在弯曲模量的测量上，ASTM跟ISO在测试样条的尺寸以及测试的方法上都有些微的差异，所以两个不同标准出来的数值其实不太好直接比较，最好的方法还是比对同意方法下的数值。

谈到这里，可能有的同学会问，塑料原材料物性表里不但有弯曲模量，也有拉伸模量，该看那个模量好呢。 我的意见是先看具体应用，也就是产品服役的状态，到底是受弯曲更多呢还是受拉伸更多。在两者很难判定的时候，那么我比较建议先看拉伸模量。这是因为同拉伸模量测试方法相比较的话，二者样条所受约束不同，导致力学模型的准确程度也微有差异 – 拉伸是两段夹紧拉伸，弯曲是两段支撑，中间受力。所以拉伸模量的受力模型相对精确一点。此外塑料样条在测试过程中受力弯曲的时候，多少会产生一部分塑性变形，从而造成读取出来的数值实际上是有所偏大的：

所以你如果比对一些材料的弯曲模量跟拉伸模量的话，大致有个1.4-1.5的倍数关系。当然也并不是所有塑料材料都有这个比例关系。

那么什么是弯曲模量效应呢？比较简单的说，就是一个模量低的材料在受同样力的时候，产生的变形会大于一个模量高的材料产生的变形。或者说在同一个产品上，模量低的材料在壁厚薄的地方产生的变形跟壁厚厚一点的地方产生的变形差会比模量高一点的材料产生的变形差更大一些。

也就是说D2/D1会大于d2/d1，这种差异在一般不受力的情况下不会对产品的性能产生多大的差别，但如果在受力的情况下，譬如做跌落的时候，就会造成局部更大的变形，从而形成尖角(Notch)，而大家都知道，一旦产生尖角，必然会造成应力集中，降低局部的产品强度，从而可能会造成产品失效。

为了方便大家理解，我们可以把d1跟D1的部分无线加厚，这样二者在受力的时候产生的变形就可以忽略不计了，而我们就可以只考虑d2跟D2受力的变形了。 很明显D2的变形会大于d2的变形，从而会有更大的可能在受力的时候产生过多的变形，甚至形成尖角(notch)。

这个就是弯曲模量效应。

下面这个案例就是一个很好的案例， 装水跌落的时候，因为材料的模量比较低，所以瓶子底部侧壁就产生了更多的变形，造成褶皱。跌落的能量足够大的时候，就会造成从这个褶皱引发的撕裂。

那么如果我们必须选用模量比较低的材料来取代一个模量高的材料的话，怎么样来避免或者克服这种弯曲模量效应呢？ 还好我们还有材料力学:)， 还有截面惯性矩。 一个产品的刚性并不单有材料的模量来决定，截面惯性矩也同样重要：

学过结构力学的同学应该还都记得下面的公式 – 不会的赶紧回去翻书:)

所以也应该还记得弯曲刚度的计算公式 – 不记得的话继续回去翻书:)

那么需要增加多少壁厚就变成简单的乘除法，一目了然了。当然还有更简单的方式。这里需要谢谢EVONIK的早期同学们，他们直接给汇了张图，可以在图上直接查需要增加多少壁厚，非常之方便:

最后再考一下大家，还记得下面的简支梁的挠度是怎么计算的吗？ :) 你们肯定忘了，回去继续翻书去啵:)

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