有限元2D单元妙用 平面应力与平面应变 广义平面应变 硬干涉

内容提要：

平面应力单元及其妙用

平面应变单元

广义平面应变单元及其应用

轴对称单元

轴对称单元简化硬干涉

把一个复杂的模型简化，对于工程师来说是一种非常重要的能力，说是最重要的也不为过。在仿真中我们是否应该使用2D模型，还是需要把3D模型详细建立起来，这是在仿真前我们需要思考的。

对于FEA仿真来说，对CAD几何的简化始终是第一步。 因为实际物体的几何都是3D的， 所以我们一般都会拿到一个复杂的3D模型。但是对于很多问题，我们用来做一次三维仿真的时间，足够进行一次二维分析，说不定还完成了几次设计更新，还已经进行了设计优化。

2D分析还有一个妙用，对一些高度非线性的，收敛困难的3D分析，一个合理的2D预分析可以帮助我们更好的理解问题，流畅地进行3D设置。

二维的分析有三种类型

1. Plane stress: 对于薄板类型的零件

2. Plane strain: 对于非常长的零件

3. Axisymmetric: 对于轴对称模型

这三种类型的分析使用同样的2D 网格， 但在求解的时候会使用不同的单元刚度方程来区分物理上面的不同。

Plane Stress：平面应力单元

平面应力单元适用于对一些比较薄的平面，它假设在面的垂直方向上没有正应力以及剪切应力。大部分情况下，2D的单元必须在Z=0平面上。但这个2D模型所代表的实际的几何并不一定非要是平的。举个栗子，动脉扩张支架：血管被血栓堵住了，我们刺入一个气球和支架，然后给气球充气使支架变形，最终植入了一个扩张支架，如下图。

对于支架的来说，虽然它不是绝对平面的，但可以用二维单元近似求解，这样的简化会忽略面外的变形，当然实际上这种面外变形本身也很小。

平面应力单元还可以跟轴对称单元结合，模拟出变厚度模型。比如对叶盘的分析。需要注意的是，在ANSYS里面，当我们将平面应力和轴对称单元结合的时候，平面应力单元的厚度应该设置为所有圆周分布叶片厚度的总和。如下图。

 

平面应变单元：