使用python的sympy库进行积分运算

摘要：使用python的sympy库中integrate函数进行积分运算

00 积分的分类

1）定积分和不定积分

2）一次积分，二次积分，三次积分

01 不定积分和定积分

不定积分实例，本文演示三个，其它读者可自行演示

from sympy import *
from sympy.abc import x
integrate(1/x,x)
Out[7]: log(x)

from sympy import *
from sympy.abc import x,a
integrate(a**x,x)
Out[13]: Piecewise((a**x/log(a), Ne(log(a), 0)), (x, True))

from sympy import *
from sympy.abc import x
integrate(sec(x)**2,x)
Out[11]: sin(x)/cos(x)

定积分实例，

from sympy import *
from sympy.abc import x
integrate((2*cos(x)+sin(x)-1),(x,0,pi/2))
Out[17]: -pi/2 + 3

from sympy import *
from sympy.abc import x
integrate(sin(x),(x,0,pi))
Out[19]: 2

from sympy import *
from sympy.abc import x
integrate(1/x,(x,-2,-1))
Out[21]: -log(2)

02 线积分，转化为一般积分

直线积分，

平面曲线积分，

空间曲线积分，

03 面积分，转化为二重积分

平面积分，

曲面积分

实例

 

04 体积分，转化为三重积分