FLUENT多相流算法专题之一：VOF算法发展历程，原理及应用

VOF算法的发展历程及特色

VOF方法最早出现在DeBar(1974)的文章中，Hirt & Nichols(1981)形成了它完整的理论体系和实现方法，现在的VOF方法都是在Hirt & Nichols(1981)的基础上发展起来的。VOF方法使用每个网格单元被流体所占有的体积份额函数F来捕捉自由面，由于只需要一个字节的内存保持一个网格中的流体体积分数信息，相对于其他算法，效率高的优势非常明显。有许多商业流体分析软件都是以此方法为核心编制而成的，著名的是NASA-VOF2D(Torrey et 1985)，NASA-VOF3D(Torrey et 1987)。在VOF方法中一个很关键的问题是自由面单元中自由面的表达。在Hirt & Nichols(1981)的VOF方法，单元中自由面的法线方向近似取为水平或垂直的，对F的计算,空间离散只能达到一阶精度,是比较粗糙的近似，且这些方法在流体流动的过程当中很容易产生流体碎片。Youngs (1982), Parker & Youngs (1992) 用离散的斜线段来表示自由面,同时利用相邻网格的体积分数采用中心差分、最小二乘法预测自由面的法向。斜线段方法表示自由面在空间上可以达到二阶精度。也就是可以让F的计算在空间达到二阶精度,但现在它在计算的过程中有时需要人为地判断才能确定自由面的形状。国内中国科技大学的刘儒勋教授在他的专著《数值模拟方法和运动界面追踪》中详细介绍了上述算法，并给出了具体的科研实践源代码，非常值得参考。

VOF方法从提出到现在几十年，被人们不断地改进和提高，且广泛应用，主要原因在于：

1. 它可以很自然地让流体的质量得到守衡；

2. 它能很方便地处理自由面的大变形和自由面的拓扑结构发生变化等复杂情况；

3. 对于计算单元内的流体占体体积,仅仅需要根据与单元相邻单元的流体占体体积的情况就可以了。

VOF算法的Fluent应用案例

一般来说VOF主要解决多相流中气液边界变形问题，当边界随着时间和空间的变形是所面临的问题的重要影响因素时，一般VOF算法都是最佳的选择。以前的帖子中，应用FLUENT的VOF算法解决实际工程问题的具体案例有五个，即沸腾，液滴，溃坝以及液晃和波浪问题。

FLUENT多相流案例之二：基于VOF模型的水平薄膜沸腾仿真

FLUENT多相流案例之三：基于VOF模型的墨水喷嘴液滴形成过程仿真

FLUENT多相流案例之四：基于VOF模型的大坝溃坝仿真

ANSYS流固耦合分析之四：储液罐液体晃动效应即重力波的两个特征

VOF算法的浮体入水过程的数值模拟

总的来说，VOF算法重点解决多相流中的边界运动问题。例如最典型的瑞利-泰勒不稳定问题，即重力作用下，一种流体侵入另一种流体的进程中产生的湍流及随之发生的界面上的湍流混合过程。FLUENT中的VOF算法可以较为精细的仿真这一物理过程。

Fluent中使用VOF算法的注意事项

1.   尽量选择四边形或六面体网格

2. F函数的插值方法有三种，其中Geo-Reconstruct是目前最精确的界面跟踪方法，是对大多数瞬态VOF计算所推荐使用的方法。 Donor-Acceptor和Euler-Explicit 则为遇到模型存在大量扭曲网格，Geo- Reconstruct算法失效时的备选插值算法，但他们的计算精度会降低。

   

3. VOF模型主相定义不存在特殊要求，但多相流体中存在可压缩流体，则可压缩流体只能定义为主相，并且可压缩流体只能考虑一种。

4. 表面张力和壁面粘性设置是通过Wall Adhesion 选项卡中的wall 边界条件，需要为每一对相之间的相互作用指定接触角（即相交界处，气- 液界面和固- 液界面之间的夹角），并且表面张力的计算，需在Multiphase Model panel 中为Body Force Formulation 打开 Implicit Body Force 。因为压力梯度和动量方程中表面张力可以部分平衡，提高解的收敛性。 

5. 为了提高相间界面的清晰度，应当为体积分率方程选择采用second-order 或者QUICK离散方案；而压力的插值方案应当使用body-force-weighter或者 PRESTO

6. 液晃和波浪问题中，VOF算法原理决定了界面处的流体力计算需要特殊的方式进行，具体可参考气泡沉船案例，并且在以后的专题中，会有专门介绍。

7. VOF算法可以耦合Fluent中传热模型进行仿真，例如沸腾，融化等存在相变的传热传质过程。

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