有限元分析问题探讨

目录

1、振动力学常见问题

2、有限元分析材料常见问题

3、梁单元有限元分析操作实例（workbench）

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1、振动力学常见问题

（1）物体的固有频率和物体的质量有关，和物体的重心有无关系？

物体的重心位置变化会影响回转振动的固有频率，确切的说物体的固有频率和质量分布、刚度分布有关。

（2） 请问结构大变形中大变形的定义，什么程度算大变形？有没有定量规定？

在小转动情况下的应变张量中，变形的非线性部分不可忽略。

线性和非线性都是一种分析模型，非线性是绝对的，线性是相对的。实际问题中当变形大到线性不能描述时，线性不能满足要求，就得采用非线性。线性是非线性的近似，当近似产生的误差超出允许的范围，就不能用线性了。

（3） 给运动学和动力学写一个简单且容易理解的定义?

运动学是物体本身在运动，而动力学则主要是荷载的变化，强调力的作用方面的变化。

`静力学--已知外力，求此平衡状态时的其它力。不涉及运动和速度。

运动学--已知结构上某点或系统某部分的速度和位移，求其它点或部分的速度和位移。不涉及到质量、力的概念。也就是系统约束方程的求解。

动力学--简单点就是牛顿第二定律。f=m*a。微幅振动也好，系统大范围运动也好，方程形式总归是力、质量（惯量）、加速度之间的关系。从中，我们可以求得加速度，积分可以得到速度，再积分可以得到位移（针对系统动力学而言）。

（4） 变分原理的通俗解释？

通俗解释解释把二阶导数积分通过乘以一个函数转化成一阶导数进行积分。

（5） 对一梁求解自然振动频率，使用有限元，划分不同的个数单元会得到不同的频率，使用解析法也会得到频率，那么解析法得到的是对应于有限元法中化分多少个单元的所求得频率？

解析法求得的自然频率与仿真所得自然频率对应，但是仿真可能由于你划分网格单元不同自然频率有所变化，或者你所加约束与解析法不完全相同而求解出了其他方向自然频率，所以一般是仿真所得自然频率对应与解析法所得的哪些自然频率。

（6） 如果一个根梁两端都没有约束（free-free），这时候梁的模态就是刚体模态(rigid mode)，具体它的自然频率(natural frequency)，振型，频响函数（FRF）都怎么得到？

两端自由梁的模态是存在的。由于实际中不太容易模拟这种状态，所以往往将梁两端用非常柔的弹簧悬挂，这样梁的刚体模态与梁的弹性模态耦合影响可以忽略； 理论上，用自由-自由边界条件，仍然可以推导出线弹性下梁弯曲的频率方程，但由于这个频率方程是个超越代数方程，没有解析解，所以也得不到固有频率的解析表达形式。 如果可以采用数值模拟方法，那么固有频率、振型和传递函数都很容易得到的。这种边界的模态可以用有限元计算出来。结果中前六阶模态为零，看看后边几阶的就行了。

（7） 在计算多自由度系统的固有频率时，计算出的前2 阶固有频率十分相近，这能说明什么？

前2 阶固有频率十分相近，只要振型正交即可。

（8） 能给我解释一下什么叫振型与模态的关系吗？如何解释每阶模态？

模态：mode

振型：mode shape

模态是结构所有的固有属性，一般指振型、固有频率、阻尼。

振型是指各个自由度之间相对运动的形状，它对应结构的各个特征频率（即共振

频率），也就是我们通常说的第几阶模态的振型。