通过材料抗拉强度拟合S-N曲线

柯镇恶的猫浏览：2873 评论：18 收藏：15

本贴是Optistruct和HyperLifep中进行疲劳分析时软件根据抗拉强度自动拟合S-N曲线的方法。

如下图所示，在对数坐标系下，S-N曲线通常由三个分段线段组成，其中2个线段是倾斜的，一个线段是水平的，两个倾斜线段分别代表低周和高周疲劳，水平区域代表疲劳极限（即无限循环寿命）。低周和高周疲劳之间没有确切的分界线，为了方便的区分高-低周疲劳，通常是用10³或者10⁴次循环作为分界线。Optistruct中是以10³次循环作为分界线。

通过材料抗拉强度拟合S-N曲线的图1

通过上图可以看出，只要得到10³次循环的应力幅S₁₀₀₀和10⁶次循环的应力幅S_be这两个点的数据我们就可以得到一条经验性的S-N曲线。

在开始下面的介绍之前，先定义几个符号：

S₁₀₀₀ ——10³次循环载荷的应力幅

S_be ——疲劳极限

S_u ——材料拉伸强度（也叫抗拉强度）

S_us ——材料剪切强度

b ——对数坐标系下，S-N曲线高周区域的斜率

通过上式可以知道，只要得到了S₁₀₀₀和S_be这两个数据就可以计算出高周区域的斜率，这个斜率即对应着Optistruct中的b1，如下图所示：

Optistruct为了简化，将所有钢材的斜率定为了-0.125。通过本贴的理论，可以计算出更为准确的斜率，得到更精确的计算结果。

如今，我们把问题缩减为两个内容，如何通过抗拉强度 S_u 来估算出S₁₀₀₀和S_be这两个数据。

（1）通过抗拉强度S_u 估算10³次循环载荷的应力幅S₁₀₀₀

对于弯曲载荷，S₁₀₀₀的值约等于抗拉强度S_u的90%；对于轴向拉伸载荷，S₁₀₀₀的值约等于抗拉强度S_u的75%；对于扭转载荷，主要承受剪切力，S₁₀₀₀的值约等于剪切强度S_us的90%。

不同的材料剪切强度差异很大，钢材的剪切强度约为抗拉强度的80%，有色金属的剪切强度约为抗拉强度的70%，铸铁的剪切强度约为抗拉强度的130%。

将以上数据总结列表显示如下所示：

材料类型	载荷类型	*S₁₀₀₀*
所有材料	弯曲	0.9×S_u
所有材料	轴向	0.75×S_u
钢	扭转	0.9×S_us = 0.72×S_u
有色金属	扭转	0.9×S_us = 0.63×S_u
铸铁	扭转	0.9×S_us = 1.17×S_u

（2）通过抗拉强度S_u 估算疲劳极限的应力幅S_be

由于循环载荷的作用，微裂纹将在材料晶粒内成核，并增长到一个晶粒大小的量级，此时晶界势垒会阻碍微裂纹的生长。如果晶界势垒不够强，微裂纹将扩展为宏观裂纹，导致构件失效。如果晶界势垒足够强，微裂纹将被阻止并形成一个不可扩展的裂纹，使微裂纹不再继续扩展的最小应力幅称为材料的疲劳极限，此时材料理论上拥有无限循环寿命。

由于不能无限次的测试循环寿命，对于钢材，将10⁶次循环载荷的应力幅认为是疲劳极限，对于铝合金，将5×10⁸次循环载荷的应力幅作为疲劳极限，对于铸铁，将5×10⁷次循环载荷的应力幅作为疲劳极限。

对于中、高强度钢，疲劳极限S_be会随着抗拉强度S_u的增加而线性增加，即：S_be/ S_u = 常数。这个比例关系存在一个极限，这个极限称之为“临界极限强度”。当材料的抗拉强度超过临界极限强度，疲劳极限停止增加。

下图是锻钢10⁶次弯曲循环载荷的疲劳极限S_be与抗拉强度S_u的关系。

下图是铝合金5×10⁸次弯曲循环载荷的疲劳极限S_be与抗拉强度S_u的关系。

钢材的临界极限强度为1400MPa，当S_u≤1400MPa时，S_be=0.5 S_u。

铝合金的临界极限强度为336MPa，当S_u≤336MPa时，S_be=0.4 S_u。

金属模具浇铸铝的最大疲劳极限（S_be）为80MPa。

砂模具浇铸铝的最大疲劳极限（S_be）为55MPa。

将以上数据总结如下表所示：

材料类型	*S_be*	循环次数	临界极限强度
钢材—铁素体	0.58×S_u	10⁶
钢材—铁素体+珠光体	0.38×S_u	10⁶
钢材—珠光体	0.38×S_u	10⁶
钢材—未回火的马氏体	0.26×S_u	10⁶
钢材—回火马氏体	0.55×S_u	10⁶
钢材—回火马氏体+回火贝氏体	0.5×S_u	10⁶
钢材—回火贝氏体	0.5×S_u	10⁶
钢材—奥氏体	0.37×S_u	10⁶
锻钢	0.5×S_u	10⁶	S_u＜1400MPa
锻钢	700MPa	10⁶	S_u≥1400MPa
铸铁	0.4×S_u	5×10⁷
铝合金	0.4×S_u	5×10⁸	S_u＜336MPa
铝合金	130MPa	5×10⁸	S_u≥336MPa
金属磨具铸铝	80MPa	5×10⁸
砂铸铝	55MPa	5×10⁸

总结：通过本贴的方法可以根据材料抗拉强度估算出一个可用的S-N曲线，估算的方法是从大量试验数据总结出来的，该方法也是Optistruct和HyperLife用来拟合S-N曲线的方法。由于材料加工工艺、表面处理工艺的不同，需要对拟合出的S-N曲线进行修正才能更加符合实际情况，修正方法将在下一个帖子介绍。

转载请注明出处，谢谢！