转子动力学系列（三）：不同建模单元对比（BEAM188与SOLID186）
1 问题描述
如下图所示钢制圆盘转子结构，材料的弹性模量为200GPa，密度为7800kg/m³，泊松系数为0.3，长度分别为L1=0.2m，L2=0.3m，L3=0.5m，L4=0.3m，轴径d=0.05m，圆盘半径分别为R1=0.12m，R2=0.2m，R3=0.2m，厚度分别为t1=0.05m，t2=0.05m，t3=0.06m。轴的两端为简支边界条件，求该转子结构涡动频率、振型、临界转速。
2 一维模型（BEAM188）
圆盘和轴采用单一的BEAM188单元模拟，采用7个载荷步求解，转速从0~6000r/min以1000r/min为载荷步增量，提取模态数为6，计算模型如下图所示。
划分网格添加简支约束
在X轴的方向添加转速
求解得到坎贝尔图及临界转速。
3三维模型（SOLID186）
圆盘和轴采用单一的SOLID186单元模拟，同样采用7个载荷步求解，转速从0~6000r/min以1000r/min为载荷步增量，提取模态数为6，计算模型如下图所示。
划分网格添加简支约束
在X轴的方向添加转速
求解得到坎贝尔图及临界转速。
4结果对比
刚性支撑时分别用BEAM188和SOLID186单元建模的临界转速结果如下
临界转速（r/min） |
BEM188 |
SOLID186 |
1 |
1268.3 |
1237.3 |
2 |
1352.9 |
1318.3 |
3 |
3432.0 |
3372.1 |
4 |
4542.2 |
4364.2 |
5 |
5126.9 |
4903.0 |
6 |
5448.2 |
5358.5 |
因考虑陀螺效应（回转效应）的单元算法不同、边界条件难以完全一致、坎贝尔图采用图解算法确定临界转速等原因，采用BEAM188和SOLID186单元建模得到的计算结果必然存在一定的误差，但是从振型上看，计算结果是基本一致的。
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