有限元仿真分析误差来源之边界条件设置-动载荷

刚开始参加工作的时候，有个项目考核试验要求对产品进行1500g加速度的冲击试验，当时我觉得这不可能通过考核，可是有经验的工程师却说没问题，当时就很奇怪，如果用静力学计算结构肯定被破坏了，在叠加上动载荷系数，结构肯定更受不了。然而事实是通过了冲击试验考核，这个是为什么呢？

 

一、认识动载荷系数

 

 

图 1拉杆简图

 

要计算杆件x 处应力，根据达朗贝尔法可以得到如下方程。

 

这样动应力为

 

而静应力为

 

因此就会有

 

 

图 2设置

 

大家可能会疑惑为什么要设两个加速度条件？即标准重力加速度和加速度，设一个加速代替两个不行吗？可以，但是要注意方向。workbench中的Acceleration是利用达朗贝尔法将动力学变成静力学，也就是施加一个和加速度方向相反的惯性力。而Standard Earth Gravity施加沿重力加速度方向的重力。

 

图 3仿真结果

 

 

 

和理论计算值相差1%。也就是有加速度动载荷之后，应力变大。

 

但事实却不是这样。我们分析这个问题，其实通过达朗贝尔法已经将动载荷转化为静载荷了，这个时候载荷是不随时间变化。而冲击载荷实际上是随时间变化的外载荷。那随时间变化载荷，计算的应力是变大还是变小呢？

 

二、动力学分析

 

载荷随时间变化，那么就要搬出大家最熟悉的公式了。

 

 

省略拉氏变换和反拉氏变换的推导过程，直接得到结论如下。

 

 

图 4仿真结果

 

可以看出当载荷频率很高，远离受试产品的固有频率时，引起的响应很小。上图是针对单自由度系统，现实中都是多自由度系统，即受试产品具有无穷多阶固有频率。那么高频载荷作用下，就会和高频的固有频率发生共振，对于电子受试产品来说，高频对应的振型一般表现在电路板的局部模态，因此，高频冲击试验一般是对电路板的可靠性评价试验。

 

三、我的总结

 

1、 workbench中加速度载荷，实际上是利用达朗贝尔动静法，将动载荷转化为静载荷。这种动载荷可以看作是跟时间无关的静载荷。但这种载荷一般用来分析匀加速运动情况下的结构受力。

 

2、冲击载荷对受试产品的影响，和以下几个方面的因素有关，即冲击载荷的频率以及受试产品的固有频率，还有冲击载荷的方向和受试产品模态振型的方向。当冲击载荷的频率和受试产品的固有频率接近，且冲击载荷方向和受试产品模态振型方向一致时，冲击载荷对受试产品的影响较大。