【原创成果】细观混凝土、UHPC数值建模与非线性断裂模拟
序
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更新见：https://zhuanlan.zhihu.com/p/130425914?
关键词：随机细观模拟(stochastic simulation at mesoscale)，XCT实验与图像处理(XCT test and image processing)，连续损伤塑性(damaged plasticity)，离散粘结裂缝(discrete cohesive crack)，准脆性相场(quasi-brittle phase field)，有限元法(FEM)，光滑有限元法(smoothed finite element method, SFEM)，比例边界有限元法(scaled boundary finite element method, SBFEM)，混凝土类复合材料(concrete-like composite materials)，随机场(random field)，纤维桥连(fibre bridging)，动力断裂行为(dynamic fracture behaviour)
【书籍推荐】(持续更新)：
[1] 徐世烺. 混凝土断裂力学[M]. 北京: 科学出版社, 2011.
[2] 杜修力, 金浏. 混凝土细观分析方法与应用[M]. 北京: 科学出版社, 2020.
[3] 混凝土细观损伤断裂数值模拟[M]. 北京: 中国建材工业出版社, 2024. (30万字, 徐世烺院士作序).
[4] Du X L, Jin L. Size effect in concrete materials and structures[M]. Beijing, China: Science Press, 2021.
[5] Van Mier J G M. Concrete fracture: a multiscale approach[M]. Boca Raton, FL: CRC press, 2012.
作为典型的非均质工程复合材料，普通混凝土、超高性能混凝土(UHPC)、纤维混凝土(FRC)、纤维复合材料(FRP)等的断裂是局部微小裂隙、孔洞、各相界面等初始缺陷从起裂、扩展至融合为宏观裂缝的过程，该过程横跨微观、细观、宏观等多个尺度，因此采用多尺度实验和计算模拟等手段进行研究成为自然的选择。现有国内外研究一般将这些复合材料等效为各向同性均匀介质，建立模型比较方便，能够获得结构的宏观响应例如荷载-位移曲线等。但这些宏观均质模型未模拟随机分布的骨料、纤维、界面及孔洞等细观特征，较难精确阐明材料破坏的多尺度机理。与宏观均质模拟相比，细观计算模拟目前具有两方面挑战：一方面需要模拟复杂的细观各相材料及其相互作用；另一方面需要求解大规模非线性方程，准确模拟损伤断裂中的材料软化现象。
目前，混凝土、UHPC细观模型主要有两种直接建模方法，一种是基于骨料、纤维的形态和分布予以假设的随机骨料、随机纤维模型，这种比较多见；另一种是近来国内外兴起的基于XCT真实图像的模型(XCT image-based model)。本文将以这两种模型为研究对象，选用已发表的成果作为例子介绍给大家(整理了一些直观图片)，感兴趣的朋友可详阅附上的文献，欢迎大家批评指正。
还有一种非直接的细观模拟方法， 即采用随机场理论，也可以间接模拟细观断裂，例如：
□ Zhang H, Huang Y J, Hu X J, Xu S L. A quasi-brittle fracture investigation of concrete structures integrating random fields with the CSFEM-PFCZM. Engineering Fracture Mechanics, 2023, 281: 109107.
□ Zhang H, Huang Y J, Yang Z J, Guo F Q, Shen L H. 3D meso-scale investigation of ultra high performance fibre reinforced concrete (UHPFRC) using cohesive crack model and Weibull random field. Construction and Building Materials, 2022, 327: 127013.
□ Huang Y J, Zhang H, Li B B, Yang Z J, Wu J Y, Withers P J. Generation of high-fidelity random fields from micro CT images and phase field-based mesoscale fracture modelling of concrete. Engineering Fracture Mechanics, 2021, 249: 107762.
一、随机骨料、随机纤维模型
涉及骨料的随机生成与投放，圆(球)、椭圆(椭球)、凸多边形(凸多面体)骨料较常采用。随机纤维则可视作长细比较大的圆柱体或不规则几何体进行生成和投放。
例1：开展基于光滑有限元法(SFEM)、比例边界有限元(SBFEM)的混凝土细观研究。
□ Huang Y J, Zheng Z S, Yao F, Zeng C, Zhang H, Natarajan S, Xu S L. An arbitrary polygon-based CSFEM-PFCZM for quasi-brittle fracture of concrete. Computer Methods in Applied Mechanics and Engineering, 2024, 424: 116899..
□ Wang Z M, Huang Y J, Yang Z J, Liu G H, Wang F. Efficient meso-scale homogenization and statistical size effect analysis of porous concrete modelled by scaled boundary finite element polygons. Construction and Building Materials, 2017, 151: 449-463.
例2：FEM-SBFEM耦合方法，采用粘结裂缝单元(CZM or CIE)模拟开裂。
□ Huang Y J, Yang Z J, Liu G H, Chen X W. An efficient FE-SBFE coupled method for mesoscale cohesive fracture modelling of concrete. Computational Mechanics, 2016, 58(4): 635-655.
例3：复杂细观模型，高效插设粘结裂缝单元(CZM or CIE)并模拟混凝土开裂。
□ Huang Y J, Natarajan S, Zhang H, Guo F Q, Xu S L, Zeng C, Zheng Z S. A CT image-driven computational framework for investigating complex 3D fracture in mesoscale concrete. Cement and Concrete Composites, 2023, 143: 105270.
□ 基于粘结单元的三维随机细观混凝土离散断裂模拟. 工程力学, 2020, 37(8): 158-166.
例1.4：考虑纤维弯曲、屈服、拉断和对裂缝的桥连作用以及基体剥落、压碎等细观机制的UHPC类材料断裂研究。
□ 黄宇劼, 张慧, 高超, 徐世烺. 考虑纤维取向特征的超高性能混凝土三维细观断裂. 硅酸盐学报, 2024, 52(2): 555-568.
□ Zhang H, Huang Y J, Yang Z J, Xu S L, Chen X W. A discrete-continuum coupled finite element modelling approach for fibre reinforced concrete. Cement and Concrete Research, 2018, 106: 130-134.
□ Zhang H, Huang Y J, Xu S L, Natarajan S, Yao F. An explicit methodology of random fibre modelling for FRC fracture using non-conforming meshes and cohesive interface elements. Composite Structures, 2023, 310: 116762.
□ Hai L, Huang Y J, Wriggers P, Zhang H, Li Q H. Investigation on fracture behaviour of UHPFRC using a mesoscale computational framework. Computer Methods in Applied Mechanics and Engineering, 2024, 421: 116796.
□ Zhang H, Huang Y J, Xu S L, Hu X J, Zheng Z S. 3D cohesive fracture of heterogeneous CA-UHPC: a mesoscale investigation. International Journal of Mechanical Sciences, 2023, 249: 108270.
二、基于XCT图像的模型
基于真实的XCT图像，可以建立具有真实细观结构的混凝土模型，可信度更高，且利于与实验直接对比验证。难点在于复杂细观结构的图像识别、几何提取、网格划分以及非线性断裂模拟。
例2.1：采用混凝土损伤塑性模型，将模拟结果和原位实验直接对比验证。
□ Yang Z J, Ren W Y, Mostafavi M, et al. Characterisation of 3D fracture evolution in concrete using in-situ X-ray computed tomography testing and digital volume correlation[C]//VIII International Conference on Fracture Mechanics of Concrete and Concrete Structures (FraMCoS). Toledo, Spain CIMNE, 2013: 1-7.
□ Huang Y J, Yang Z J, Ren W Y, Liu G H, Zhang C Z. 3D meso-scale fracture modelling and validation of concrete based on in-situ X-ray Computed Tomography images using damage plasticity model. International Journal of Solids and Structures, 2015, 67:340-352. (ESI高被引论文，引用逾400次)
例2.2：分别考虑动态受压和弹性均匀化理论。
□ Huang Y J, Yang Z J, Chen X W, Liu G H. Monte Carlo simulations of meso-scale dynamic compressive behavior of concrete based on X-ray computed tomography images. International Journal of Impact Engineering, 2016, 97: 102-115.
□ Huang Y J, Yan D M, Yang Z J, Liu G H. 2D and 3D homogenization and fracture analysis of concrete based on in-situ X-ray Computed Tomography images and Monte Carlo simulations. Engineering Fracture Mechanics, 2016, 163: 37-54.
例2.3：插设粘结裂缝单元(CZM or CIE)，模拟真实细观结构中的复杂开裂。
□ Ren W Y, Yang Z J, Sharma R, Zhang C Z, Withers P J. Two-dimensional X-ray CT image based meso-scale fracture modelling of concrete. Engineering Fracture Mechanics, 2015, 133: 24-39.
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