叶轮机械专题 | 如何高效准确地进行叶片颤振分析预测？

随着对叶轮机械产品性能要求的提高，叶尖切线速度越来越大、刚度越来越低，叶片颤振的可能性相比以往也大大增加，而我们知道叶片颤振会最终导致叶片断裂失效等严重事故。随着计算机仿真技术的发展，流固耦合分析方法已成为叶片颤振分析方法的主流，叶片的流固耦合分析中，需要对三维非定常流场和叶片的瞬态响应进行时间推进求解，而且叶片振动改变了流场边界，需要采用动网格技术对流场网格进行实时更新。

基于上述流程，传统的叶片流固耦合颤振分析方法通常会面临以下挑战：

1. 叶片全三维非定常仿真求解计算资源消耗极大、计算时间极长，极大的制约了该方法应用于实际叶轮机械产品的研发流程中；

2. 叶片双向流固耦合仿真需要同时对三维流场和固体振动进行瞬态耦合求解计算，收敛非常困难，难以获得有用的分析结果；

3. CFD软件与结构软件之间数据交互复杂、操作繁琐，不利于工作繁重的工程技术人员快速学习和使用。

针对上述难点，Ansys基于叶轮机械专用流体仿真软件CFX和结构仿真软件Mechanical推出了能高效、准确的分析和预测叶片颤振解决方案，该方案在求解效率、准确性和操作易用性等方面居于商业软件前列，非常适用于实际叶轮机械产品的叶片颤振分析和预测。本文将针对叶片颤振分析，对流固双向耦合解耦的方法进行着重介绍，更多受迫振动分析方法将在Ansys中国官方微信公众号中陆续发布。

由于双向流固耦合计算成本过高，不适用于工况点众多的实际叶片颤振分析，需要将其解耦为单向流固耦合。解耦方式分为2种：

1. 颤振分析，先进行FEM模态分析，模态分析结果作为流体瞬态分析的边界条件计算气体对振动的阻尼作用.

2. 受迫振动分析，先进行流体瞬态分析得到叶片气动激励边界条件，再基于FEM计算叶片的振动和应力。

流体仿真软件基于初始稳态仿真流场结果和导入的叶片模态分析结果，进行全三维瞬态流场仿真，最终得到叶片颤振分析和预测结果以指导设计。基于Ansys软件的颤振分析基本流程如下图所示：

Ansys叶轮机械解决方案在针对叶片颤振分析应用领域具有诸多优势，通过采用该方案实现求解精度高、速度快等优势，并且能针对是否发生颤振做出准确判断，操作界面统一，便于广大工程师们学习操作。

基于FEM模态分析提供的叶片振动频率和振幅输入文件，叶轮机械仿真软件CFX可基于谐波平衡法（Harmonic Analysis）对叶片流体瞬态分析过程进行阻尼系数的计算。流体的瞬态数值模拟大致可分为时域和频域两种方法，其中时域方法对应于CFX中的Transient分析方法，也是目前商用CFD软件处理瞬态问题的常用方法，其准确性较高但是耗时极长；CFX软件独特的瞬态叶栅模型（Transient Blade Row）可通过频域方法，采用非线性频域技术——谐波平衡法，用以模拟叶片颤振分析中的非定常流动。

该方法兼具了时域方法的精确性和线性模型的计算效率，将非定常瞬态分析问题转化为近似于稳态的分析过程，在保证求解精度的同时大大提高了求解效率，其计算效率高达传统非定常瞬态分析的200-300倍以上！

采用CFX的3阶谐波平衡分析方法（HA）和全环瞬态分析方法（Transient）同时对某叶片进行颤振分析，可见不同节径数下计算所得的阻尼系数基本完全相同，而谐波平衡法（HA方法）的计算效率则接近于稳态分析，是全环瞬态分析方法的数百倍：

能量法是一种广泛用于判断叶片气动弹性稳定性的方法，通过评估叶片与其扰流之间的能量传递方向进行叶片颤振特性的预测。为了实现这一方法CFX引入了气动阻尼系数Damping Factor：

其中：

表征每个振动周期内气流对叶片所作的气动功，当该值为正值时表明气流对叶片做正功并会阻碍叶片振动，反之则会发生颤振。气动阻尼系数为每个振动周期内气动功的无量纲化处理结果，当阻尼系数为正则不会发生颤振，为负则会发生颤振。

流固耦合分析涉及几何模型前处理、流体/结构仿真软件的操作使用和数据传递，对于设计任务繁重的工程师来说无疑是一个不小的挑战。基于Ansys Workbench集成操作平台，用户可在该平台搭建整个颤振分析的流程模板并同时进行参数优化和产品设计优化，具有无可比拟的易用性；相关数据可以在各个模块间自动传递，大大减少了工程师的工作量，工作流程可以保存为固定模板，即使是没经验的初级工程师也可很快掌握叶片颤振分析流程和方法。

Ansys颤振分析解决方案已经在国内外得到广泛应用和认可。目前该解决方案已在中国航发集团等国内高端叶轮机械研发单位展开使用，此外，也在燃气轮机、汽轮机和涡轮增压器等领域有广泛应用。下图为采用Ansys颤振分析解决方案对NASA Rotor67压气机叶片进行颤振分析的结果（左图）和对NACA STCF-11低压涡轮叶片进行颤振分析的结果（右图）。可见在不同节径数和不同相位角条件下，采用CFX仿真预测的阻尼系数和试验结果（Reference）高度吻合。

Ansys软件基于业内领先的单向耦合解耦方法，将复杂的流固耦合问题简化为切实可行的叶片颤振分析工程解决方案；采用业内领先的谐波平衡瞬态流场分析方法，大大提升了叶片颤振分析过程中瞬态求解的速度；基于能量法的阻尼系数正负，准确明晰的判断叶片设计是否发生颤振，为用户产品设计提供直接有效的指导。

在Ansys Workbench集成平台下，工程师可快速、便捷的调用CFX、Mechanical等模块进行叶片颤振分析、预测、设计改进和数据存储。Ansys软件将助力用户实现准确高效的叶片颤振分析和预测！

Ansys CFX 是一款高性能计算流体动力学 (CFD) 软件工具，能快速稳健地提供准确可靠的解决方案，适用于众多 CFD 和多物理场应用。CFX 在叶轮机械仿真方面，例如泵、风扇、压缩机以及气压和液压涡轮等，具有卓越精确度、鲁棒性和速度，因此获得广泛认可，多年来备受工程师青睐，常用于解决各种各样的流体问题。