Abaqus 采用YLD2000-2D屈服准则的UMAT子程序

Barlat在2003年提出了专门针对平面应力问题的各向异性屈服准则，该屈服准则对于各向异性材料具有很高的精度，得到了广泛的应用。

YLD2000-2D屈服面示意图

Yld2000-2d屈服准则由下式给出

其中

矩阵X′和X″的元素分别由柯西应力的下列线性变换获得

L′和L″的分量由下式求得

积分算法采用径向返回算法，该方法是稳健和精确的。

当弹性试算超出屈服面时，则需要进行塑性修正

使其满足

公式9可以通过牛顿法进行迭代求解。

计算的应力应变曲线如下图所示

B, F. Barlat A , et al. "Plane stress yield function for aluminum alloy sheets—part 1: theory." International Journal of Plasticity 19. 9(2003):1297-1319.

王海波, 万敏, 阎昱,等. 屈服准则在有限元软件中实现的正确性验证[J]. 固体力学学报, 2010, 031(002):173-180.