【湍流】fluent中湍流模型的基本原理（2）

CFD流 2020年6月4日浏览：2773 评论：5 收藏：1

注：以下内容来自fluent theory guide。

01— Hybrid RANS-LES Formulations（混合RANS-LES公式）

雷诺平均和空间过滤的概念似乎不相容，因为它们在动量方程中产生了不同的附加项(雷诺应力和子网格应力)。这将排除比例自适应模拟(SAS)、分离涡模拟(DES)、屏蔽涡模拟(SDES)或应力混合涡模拟(SBES)等混合模型，这些模型都基于整个区域的RANS和LES部分的一组动量方程。值得注意的是，一旦湍流模型被引入动量方程，它们不再携带任何关于其推导(平均)的信息。在RANS和LES中，最流行的模型都是用来代替雷诺数或者子网格应力张量的涡流粘度模型。引入涡流粘度(湍流粘度)后，RANS和LES动量方程形式上是相同的。不同之处在于湍流模型所提供的涡流粘度的大小。这使得湍流模型的制定可以从RANS模式切换到LES模式，通过适当降低LES区域的涡流粘度，而不需要对动量方程进行任何形式的改变。

02— Boussinesq Approach vs. Reynolds Stress Transport Models

湍流模型的雷诺数平均方法要求对方程4-4（参见上一篇【湍流】fluent中湍流模型的基本原理（1））中的雷诺应力进行适当建模。一种常用的方法是使用Boussinesq假设将雷诺应力与平均速度梯度联系起来:

【湍流】fluent中湍流模型的基本原理（2）的图1

Boussinesq假设用于Spalart-Allmaras模型,k-ε模型和k -ω模型。这种方法的优点是与计算湍流粘度相关的计算成本相对较低。在Spalart-Allmaras模型中，仅求解了一个附加的传输方程(表示湍流粘度)。k-ε和k-ω模型的情况下,两个额外的传输方程(湍流动能和湍流耗散率,或指定的耗散率)被求解，μ_t作为k和ε或k和ω的函数被计算。Boussinesq假设的缺点是它假设μ_t是一个各向同性的标量,这并不完全正确。各向同性湍流粘度的假设通常适用于只有一个湍流剪应力主导的剪切流。这覆盖了许多流动，如壁面边界层、混合层、射流等等。

RSM中体现的另一种方法是求解雷诺应力张量中每一项的传输方程。还需要一个附加的（通常是ε或ω）尺度决定方程。这意味着在二维流动中需要五个附加输运方程，而在三维流动中需要七个附加输运方程。

在许多情况下，基于Boussinesq假设的模型表现很好，雷诺应力模型的额外计算开销是不必要的。然而，在湍流的各向异性对平均流有显著影响的情况下，RSM显然是优越的。这种情况包括高旋流和应力驱动的二次流。