伽辽金有限元法求解微分方程-案例2-python实现

求解方程如下所示：

==》 f(x)=sin(pi*x)

==》 伽辽金法求解公式如下：

==》写成矩阵形式如下所示：

==》 解析解与数值解的对比图如下所示：

（1） 在积分的时候采用梯形公式求解结果如下：

（2）在积分的时候采用辛普森公式求解结果如下：

==》 好像没多大差别。

==》其对应的求解系数如下所示：

（1）梯形公式求积之后的系数和节点上的坐标数据如下：

（2）辛普森公式求积之后的系数和节点上的坐标数据如下：

==》应该是函数太简单了，可能f(x)复杂一点便能显示出来差别了。

==》 下面是Python实现的整个过程。