NVH_动刚度的定义

对于线性系统，刚度表示为作用在系统上的载荷力F与其受力变形量D之间的比值。正如系统的模态参数（振型，频率与阻尼），刚度也是系统的固有特性，它不受外界载荷和响应的影响。在系统中施加静力载荷并测量位移响应，两者之比就可以得到系统的静刚度，表达式如下：

K=F/D

其中，k为静刚度，单位N/mm；

D为位移响应，单位mm；

F为载荷，单位N。

当在系统中施加动态载荷（载荷随频率变化而变化）并测量位移响应，两者之比就可以得到系统的动刚度，动刚度表达式推导如下。

对于一个单自由度弹性阻尼系统，其动力学方程为：

将位移响应x与激励力f设为：

将上式代入振动方程可得动刚度的表达式为：

从动刚度的表达式可以看出，动刚度是与激励频率有关的函数，刚度值随着频率ω的变化而改变，而不再是一个固定值，其中包含着实部和虚部，其幅值为：

当激励频率ω=0时，动刚度与静刚度相等，说明静刚度是动刚度的一种特殊情况。

从动刚度的幅值表达式可以看出，动刚度的值除了与系统静刚度k和激励频率ω有关外，还与系统的质量m和阻尼c有关。当系统在某一频率段内出现动刚度不足需要对系统进行优化的时候，可以从提高系统静刚度，调整质量，增加阻尼，改变激励频率等方向对系统进行针对性优化，达到提高系统动刚度的目的。