秒懂二维有限元与程序设计_《数值计算与程序设计》系列课程之二

本视频围绕二维偏微分方程的数值求解问题，一步一步详细地推导了有限元法在二维空间运用，并指出了二维或者更高维度的不同之处与需要注意的地方，展现数学逻辑上的统一性。并以一个泊松方程为例设计了基于Matlab平台的计算程序，该法可简单的拓展到其他类型的问题，如静电场问题、静力学问题、温度场问题等等，感受数学之美，大统一之美。

视频主要分为三个内容，1、二维有限元基本原理；2、二维或高维有限元程序设计（附代码）；3、基于MATLAB的有限元后处理方法。

第一部分讲述了有限元法的数学推导过程。从一个单元为出发点，详细推导了单元刚度矩阵的计算方法，以及单元矩阵的组装方法。

第二部分针对程序的框架进行了讲解，包括网格划分代码，边界条件施加代码，矩阵组装代码，后处理代码（均包含在附件中）。

第三部分介绍了二维有限元的后处理方法，着重分析了数值解与准确解的对比，以及Matlab中三维和二维图像绘制方法。

希望对大家有所帮助!同时欢迎有兴趣的同学一起探讨学习。