CFD理论|流动边界层

BB学长

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导读：介绍流动边界层。

边界层理论

流动中绕物理表面速度梯度很大的薄层称为边界层，边界层内的速度梯度很大，也就是意味着粘性力对流动有影响作用，而在边界层以外的广大区域速度梯度很小，粘性的影响可以忽略。

CFD理论|流动边界层的图1

边界层特征

既然有边界层，那么边界层与外流动区域就应该有界限。通常将各个截面上速度恢复到0.99倍的主流速度的所有流体质点的连线定义为 边界层外边界。

把外边界到物面的垂直距离定义为 名义边界层厚度。

伴随着流动的发展，边界层又可以分为层流边界层，转捩区（过渡区），湍流边界层。在大部分的工程问题中可以忽略转捩的影响，考虑的是湍流边界层。

CFD理论|流动边界层的图2

边界层分层

在湍流边界层中，流体会同时受到粘性切应力和湍流附加切应力。以y表示离开壁面的距离，随着y增加，粘性切应力的影响逐渐较小，而且湍流附加切应力的影响开始增大，而后逐渐减小。

因此湍流边界层又可以 内层和外层。内层包括粘性底层，过渡层和对数律层；外层，包括尾迹律层和粘性外层。定义：

${v}^{*}={v}^{*}(x)=\sqrt {\frac {{\tau }_{w}} {\rho }}$

由于 v具有速度的量纲，故称为壁面切应力速度，它是湍流中的一个重要特征速度，可以用于各层的划分。

粘性底层：所在厚度约为 $0\leq y\leq 5\frac {v} {{v}^{*}}$ ，粘性切应力起主要作用，湍流附加切应力可以忽略，流动接近层流状态，层内有微小漩涡及湍流猝发起源的现象。

过渡层：所在厚度为 $5\frac {v} {{v}^{x}}\leq y\leq 30\frac {v} {{v}^{*}}$ ，粘性切应力和湍流附加切应力为同一数量级，流动状态极其复杂，由于厚度不大，在工程计算中，有时将其并入对数律层的区域中。

对数律层：其内流体受到的湍流附加切应力大于粘性切应力，因而流动处于完全湍流状态。

尾迹律层：所在厚度为 ${10}^{3}\frac {v} {{v}^{*}}\leq y\leq 0.4\delta$ ，层内流动受到的湍流附加切应力远远大于粘性切应力，流动处于完全湍流状态，但与对数律相比，湍流强度已明显减弱；

粘性底层：所在厚度为 $0.4\delta \leq y\leq \delta$ ，由于湍流的随机性和不稳定性，外部非湍流流体不断进入边界层内发生掺混，使湍流强度限制减弱，同时边界层内对的湍流流体也不断进入邻近的非湍流区。

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