CFD理论|壁面函数

导读：紧接上文《CFD理论|流动边界层》，介绍壁面函数。

在高Re（雷诺数）运动过程中，湍流模型只针对充分发展的湍流才有效，而在近壁面处，由于边界层的存在，流动发展不充分，湍流发展并不充分，此时湍流模型在该区域并不适用，必须采用特殊的处理方法解决近壁面流动问题。——壁面函数。

壁面边界层

这里的壁面边界层主要指的是 《CFD理论|流动边界层》中介绍边界层的内层——粘性底层、过渡层、对数律层。

对于壁面区不同层的高度及速度可以用沿着壁面法向的无量纲高度y+和无量纲速度u+表示：

其中u表示流体的时均速度，ut 表示壁面摩擦速度:

tw, 是壁面切应力， y是壁面的垂直距离。

 y+可以用来判断流体区域处在哪个区域，每个区域的流动都有对应的半经验公式。

在y+<5时，区域处在粘性底层，速度呈线性分布，u+=y+ ;

在 60<y+<300时，流动处于对数律层，此时速度沿壁面法线法相呈对数律分布， y+=2.5lny+。

壁面函数与近壁模型

   

在处理壁面区流动时，有两种方法：

其一是 壁面函数法，实际上就是利用上述的半经验公式，将壁面区的无流量与湍流核心区的未知量直接联系起来。壁面函数法需要与高雷诺数（Re）  k-e模型配合使用。

壁面函数法的本质就是在湍流核心区采用湍流模型，在近壁面区采用壁面函数法。

其二是近壁模型，如一些低雷诺数模型、 k-w湍流模型就是一种典型的近壁面湍流模型，这种模型就是直接通过修改湍流模型使其能够求解近壁粘性影响区域。

壁面函数类型

  Fluent提供以下几种壁面函数类型：

	优点	缺点
标准壁面函数	计算量小，精确度高	对于低雷诺数问题。有压力梯度和大的体积力、低雷诺数和高速三维流动问题不合适
非平衡壁面函数	考虑压力梯度，可以计算分离、再附着以及撞击问题	对于低雷诺数问题，有较强压力梯度和强体积力问题不适合
增强壁面处理	不依赖壁面法则，适用复杂流动，低雷诺数流动	网格要求密，计算量大

壁面函数也有不适用的场景： 

（1）低雷诺数效应和近壁面效应（小缝出流、高粘性低速流动等）；

（2）通过壁面的大量沸腾；

（3）大压力梯度下导致的边界层分离；

（4）强体积力（旋转圆盘附近的流动、浮力驱动流）；

（5）近壁区三维流动（ekman螺旋流动、高度歪斜的3D边界层）

若模型中出现以上的情况，则必须使用近壁模型。

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