基于Abaqus优化模块的汽车摆臂的拓扑优化

1. 概述

目前的产品结构设计大多靠经验，规划几种设计方案，结合CAE 分析择优选取，但规划的设计方案并不一定是最优方案，故本文讲解应用Abaqus 进行结构优化中的拓扑优化设计。

2. 优化设计基础

2.1 结构优化

结构优化是一种对有限元模型进行多次修改的迭代求解过程，此迭代基于一系列约束条件向设定目标逼近，Abaqus 优化程序就是基于约束条件， 通过更新设计变量修改有限元模型，应用Abaqus进行结构分析，读取特定求解结果并判定优化方向。

Abaqus提供了两种基于不同优化方法的用于自动修改有限元模型的优化程序：拓扑优化（Topology optimization）和形状优化（Shape optimization）。两种方法均遵从一系列优化目标和约束。

2.2 拓扑优化

拓扑优化是在优化迭代循环中，以最初模型为基础，在满足优化约束（比如最小体积或最大位移）的前提下，不断修改指定优化区域单元的材料属性（单元密度和刚度），有效地从分析模型中移走单元从而获得最优设计。其主体思想是把寻求结构最优的拓扑问题转化为对给定设计区域寻求最优材料的分布问题。

Abaqus拓扑优化提供了两种算法：通用算法（General Algorithm）和基于条件的算法（Condition-based Algorithm ）。

通用拓扑优化算法是通过调整设计变量的密度和刚度以满足目标函数和约束，其较为灵活，可以应用到大多数问题中。相反，基于条件的算法则使用节点应变能和应力作为输入数据，不需要计算设计变量的局部刚度，其更为有效，但能力有限。两种算法达到优化目标的途径不同，Abaqus 默认采用的是通用算法。

3. 拓扑优化设计案例

3.1 拓扑优化设计过程

先试算Abaqus 初始结构模型，以确认边界条件、结果是否合适，然后结合下图的Abaqus/CAE 优化模块，设置优化设计：

1)        创建优化任务。

2)        创建设计响应。

3)        应用设计响应创建目标函数。

4)        应用设计响应创建约束（可选） 。

5)        创建几何限制（可选） 。

6)        创建停止条件。

7)        以上设置完成，进入Job 模块创建优化进程，并提交分析。

3.2 汽车摆臂的拓扑优化

本例以下图的汽车摆臂作拓扑优化对象，在满足性能的前提下，最轻化结构。

3.2.1有限元模型

1)   材料：此汽车摆臂的有限元模型材料为钢材，小应变；

2)   分析步：设置了3个线性静态分析步；

3)   耦合约束：分别Coupling 相应节点到参考点上(A 、B、C、D)；

4)   边界条件：约束B点的Y、Z自由度，C点的X、Y、Z自由度，D点的Z自由度；

5)   集中力加载：在1、2、3 分析步，分别对A点加载X、Y、Z方向的1000N集中力。

提交有限元模型进行求解，得到的结果如下图，可大概了解结构的加载变形情况。查看应力云图可知近蓝色区域应力值几乎为0，即其对结构强度并无贡献，也正是拓扑优化需要删除的区域。

3.2.2 拓扑优化模型

1)   优化目标：最小化体积；

2)   约束条件：在1、2、3 分析步，A点合位移分别小于0.05mm、0.02mm、0.04mm；

3)   几何限制：可锻造限制、平面对称限制；

4)   设计变量：设计区域中的单元密度。

创建并提交优化进程。

优化进程中目标函数和约束值变化如下图。

经过36次循环后优化模型的Step-3的应力和位移云图如下所示，其最大应力增大了，但未达到屈服应力，位移也在许可范围内。

输出优化后模型的STL格式（经过smooth处理）文件如下图所示。