实例说明如何计算和选择比例/伺服阀（转自 液压传动与控制）

* 建议阅读时间：20分钟 *

在计算和选择比例/伺服阀时，首先需要了解以下基本信息。

1. 执行器类型：对称缸、差动缸或者液压马达

2. 机械设备对执行器的要求

1. 执行器的尺寸

2. 执行器的的最大动作速度

3. 质量/负载大小

4. 系统控制类型：位置控制、力控制或者速度控制

3. 可能的扰动以及工作环境等

在得到上述信息之后，比例/伺服阀的计算和选型基本可按如下五步来进行。

1. 计算执行器所需的负载压力

2. 计算比例/伺服阀上的压降

3. 计算所需的最大流量

4. 计算执行器的自然频率

5. 查询样本选择合适的比例/伺服阀

现在，通过一个实例来说明如何完成上述的五步过程。

基本信息如下。

1. 执行器类型：如上图所示，假设为对称缸

2. 机械设备对油缸的要求（这些信息通常不是液压工程师确定的）

• 油缸尺寸：D=φ63mm / d=φ45mm / H=400mm

• 计算油缸活塞腔环形工作面积

        A=3.14*(D²-d²)/4=1.53x10^-3m²

• 负载要求的最大运动速度：Vmax=0.2m/s

• 负载M=900Kg，即F=9000N。为了理解与计算，简化为只有负载质量本身，无弹簧质量系统。

• 安装方式：油缸水平安装，伺服阀置于油缸缸体上。

下面，我们将通过五步法的原则来顺序进行

Step 1：计算执行器所需的负载压力

根据油缸的所受的负载和油缸活塞腔的环形面积，计算油缸活塞腔的负载压力：

P =F/A = 9000 / (1.53 x 10^-3) ≈ 59 x 10⁵Pa = 59bar ≈ 60bar

Step 2：计算比例/伺服上的压降

当负载压降为系统压力的2/3时，伺服液压控制系统的效率最高。据此原则，可计算得知伺服阀总压降约为30bar。

Step 3：计算执行器需要的最大流量

执行器所需的最大流量Q

Q = V_max * A = 0.2 * (1.53 x 10^-3)= 3.06 x 10^-4m³/s = 18.4 L/min

Step 4：计算执行器的最大自然频率

我们认为所有液压油都是可以压缩的，其像弹簧一样工作。因此油缸可认为是液压弹簧-质量系统。等效图如下，油缸的负载假定只有质量部分的影响，没有考虑机械弹簧-质量系统的存在。

液压缸就像一个线性弹簧，其总刚度K等于各腔受压液体产生的液压弹簧刚度之和。当活塞处于中位时，体积V1 = V2 = V / 2，此时的总刚度为最小，频率最低，系统性能最差。

液压油缸固有角频率计算

 

式中：

            K，液压弹簧刚度

            m，油缸质量系统，考虑等效值，此处为900Kg

            β，液压体积弹性模量，取值1.4x 10⁹Pa

            A，油缸活塞腔有效环形作用面积，此处为1.53x 10^-3m²

            V，油缸的总容积，V = A * H =  6.12 x 10^-4 m³

 液压缸自然频率计算

Step 5：选择合适的比例/伺服阀

选择伺服阀时，我们需要考虑所用的伺服阀是用在什么样的控制系统，是位置/速度控制，还是力/压力控制？或者两者有之？

如果是位置和速度控制，我们这样选择伺服阀：

• 伺服阀规格不宜过大，实际流量越接近额定流量越好

• 伺服阀的频宽应该在液压油缸自然频率的3倍以上。

• 尽量减少阀与油缸之间的油液堆积比如减少管路，从而提高液压缸刚度极其频率（参考刚度计算公式来理解），如可以把比例/伺服阀集成在油缸上。

如果是力/压力控制，我们这样选择伺服阀：

• 伺服阀规格不宜过大，实际流量越接近额定流量越好

• 伺服阀的频宽应该在液压油缸自然频率的3倍以上。如果频率更高，系统稳定更好，更有利于做闭环控制。

• 对于阀与油缸之间的油液容积多少没有严格限制。反而多一些，对控制更好。

 

选频率

基于上述原则，此处选择的伺服阀频率应该在：25 * 3 = 75Hz 以上，并按25%信号考虑（假定可以满足工作的大部分区域）。

选流量

根据前面的计算得知，阀的实际负载所需流量为：18.4L/min。

计算额定流量Qn（按额定压差70bar计算）

如果压差按10bar考虑（比例阀的话），则计算出来的额定流量Qn = 10.6 L/min。

选择伺服阀型号

根据上述关于频率和额定流量的计算，我们可以考虑选择的伺服阀为（可选择不同品牌和型号的，现假定为MOOG）：D661-…G…A，额定流量为40L/min的伺服阀。如果是10%的电流幅值，频率可达约200Hz；如果是25%的电流幅值，频率可达约80Hz。相关的技术参数和伯德图可以查看样本获取，摘取部分如下。

当具体的阀选定之后，也可以反过来求通过阀的实际压差（如果希望至油缸的流量不变）或者实际流量（如果希望阀的压降不变）。这与是位置控制还是力控制有关。

结语

伺服阀的选择是一个平衡的过程，取决于你希望或者实际阀大部分时间在哪个给定区域工作。因此，可备选的阀可能不止一个，需要大家从技术与成本方面去权衡了。

上述的分析和计算也只是考虑了伺服阀的频率和额定流量。作为系统计算和选择来说，这是完全不够的。除此之外，还需考虑品牌、阀的先导控制类型、中位机能、响应时间、故障保险、输入信号、安装方式、工作环境、阀芯遮盖量、控制油与泄油方式、使能选择等等一系列的问题。此处不赘述了。

知识加点料

为了计算的方便，我们上述采用的是对称缸，如果是非对称缸，其固有频率（非质量弹簧负载时）

式中：

            A1 ：无杆腔作用面积

            n：液压缸有杆腔与无杆腔有效面积比A2/A1。当n=1，即为对称缸