ABAQUS用户定义单元UEL与VUEL从入门到放弃系列2
大家好，我是借风一尺，一个终极懒癌患者。
......说完这句话其实已经不想再码字了。
好的，直入主题，速战速决。
来技术邻其实已经很久了，也目睹了技术邻这两年飞一般的发展速度，好像突然火起来了哈哈。最初来技术邻，讲实话其实就是来学UEL的，后来发现没帖子，然后就各种找论坛，simweABAQUS版块的帖子二零零几年的帖子都被我挖干净了，做UEL的人确实比做UMAT的少多了，但技术邻这个平台依旧让我受益良多，诸如蓝牙老师，isolver团队snowwave02等大佬，他们的分享，甚至很多是免费分享确实高屋建瓴，知识的学习必是知其所以然，我想只有这样的学术氛围越来越重，这样乐于分享的大佬越来越多，中国的自研工业软件才能走向世界，我们的工业4.0才有可能实现。
学于此，也该传于此，作为一只科研狗，我想我比谁都清楚什么叫从“入门”到“放弃”，未知的知识就是这样，不懂的时候它比金子都贵，等你学会了它好像又像水一样普通，亦如水一样珍贵。
之后也会逐渐在技术邻更一些帖子，可能也会有视频吧，内容大概会围绕有限元理论，用户子程序开发，ABAQUS python开发，XFEM，lamb波的SHM等，因为不知道想学UEL\VUEL的人群多大，也不知道大家都想了解些什么，不知道应该从何说起，可能有些想学UEL的小白基础很差连有限元理论都没学全，再加上我确实是个懒癌晚期，其实很多东西都做好了，懒的发，也希望能治疗一下自己的懒癌吧。
今日份正事，给大家简单讲一讲ABAQUS中的压电耦合单元C3D8E。
那么什么叫压电耦合单元呢，简单的说就是你给它加载电压（电势的差，ABAQUS中为位移加载），那么就会引起单元力学场的变化，比如位移、应力、应变等等；同样的你给它加载力或者位移，亦会引起单元电场的变化。
单元压电耦合场的广义本构方程表示如下：
即为：广义应力=广义弹性矩阵·广义应变。其中广义力中D为电位移，广义应变中E为电场强度。
在广义弹性矩阵中，C矩阵为力学场的弹性矩阵，e矩阵为压电常数矩阵，右下角为介电常数矩阵。亦可展开如下表示（某种材料的参数，如果是特殊材料e矩阵中非0常数会更多或者更少，由材料本身决定）。
本构关系的张量表达式为：
其中，广义应变的有限元格式可表示为：
其中，电场强度E为负的电势梯度：
则广义应变列阵记为：
那么，单元的刚度矩阵可以表示为：
其中Kuu为C3D8原本的刚度矩阵，Kuv与Kvu为压电耦合刚度矩阵，Kvv为电场的广义刚度矩阵。
ABAQUS中的C3D8和C3D8E都是做了一些刚度修正的，比如C3D8为了防止单元自锁，采用了B-Bar方法，得出的刚度矩阵是介于C3D8和C3D8R之间的值，同样的C3D8E也有一些类似的修正，以下我将提供一个不包含修正的版本，对ABAQUS刚度修正方法感兴趣的朋友可以去拿去跟ABAQUS CAE对比。
查看更多评论 >