非线性|弧长法改进

非线性 | 弧长法(Arc-Length Methods)

非线性| 弧长法算例

弧长法改进算法之一是用垂直于迭代向量的平面代替圆弧,如图所示:

非线性|弧长法改进的图1

非线性|弧长法改进的图2

用第 个迭代步的增量向量

垂直于 个迭代步的迭代向量

个迭代步的迭代(累积)向量为:

个迭代步的增量向量为:

这里荷载增量 手动给出,再由牛顿-拉夫逊方法得到 .

可得到

弧长法通过自动建立适当的荷载增量进一步优化了牛顿-拉夫逊方法,使用弧长法,可以跟踪复杂的荷载-变形路径。

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