【快链效应】与自由落体弹簧-隐式结果导入显式

在之前介绍魔力弹簧Slinky的文章中，我们讲到了它有趣的下楼梯动作和诡异的自由落体“悬浮”现象。

魔力弹簧下楼梯

魔力弹簧自由落体“悬浮”现象

魔力弹簧自由落体“悬浮”现象的模拟用到了Abaqus中的一个分析连续性技术，即从Abaqus/Standard分析转换到Abaqus/Explicit分析，时间比较久了还有人问到这个模型，今天的USim小课堂我把建模关键细节说明一下。

Slinky自由落体“悬浮”试验

→ Standard模型

1. 导入外部的弹簧几何模型文件，或者通过删除特征的建模思路，直接在Abaqus中创建一个3D的线体弹簧，具体方法如下：

首先通过Revolution创建一个带升角的回转片体结构，然后通过Shell edges生成Wire，并删除多余的边，得到一个三维线体的弹簧。

创建弹簧1-旋转生成3D的片体弹簧

创建弹簧2-生成Wire并删除多余的边

2. 设置一个矩形梁的截面属性（1×4）并赋予弹簧，我们只关心弹簧在自身重力下的最终响应，所以这一个分析采用静力学分析步，考虑几何非线性，设置重启动输出的间隔为1，Load模块定义重力、固定弹簧上端点。

弹簧矩形截面梁

弹簧在自重下的变形

静力分析结果表明，由于弹簧受到重力并且上端固定，其变形和应力自上而下逐渐减小，这个分析最后一个增量步的计算结果要传递到下一个分析。

弹簧在自重下的应力

→ Explicit模型

1. 在模型树中复制Standard模型并重命名（名称随意），用作第二个分析，替换Static，General分析步为Dynamic，Explicit，在历史变量输出里面设置输出弹簧的质心坐标，主要关心Y向坐标，其他两个方向可以不输出。

输出质心坐标

2. Load模块保留重力，删除弹簧上端点约束，预定义场变量里面设置Initial state，输入刚才的静力学分析作业名称。这一操作称为初始状态导入，可以将Standard计算出的弹簧变形、应力等响应作为初始状态导入Explicit模型，作为动力学分析的初始状态。

初始状态导入

动力学分析结果表明，受到初始应力的影响，弹簧在自由落体的过程中，下端好像在“等待”，维持了一段时间的“悬浮”状态，但从整体质心来看，弹簧仍然是作正常的自由落体运动。

弹簧自由落体

快链效应：这种由系统内力引起的异常下落的现象在另一个例子中也有体现，2011年康奈尔大学的Andy Ruina教授在其主页上传了一段“奇怪”的视频，他用绳子将木棒串成类似于直升机悬梯的形状，然后发现这个悬梯下落的过程中，在受到阻碍后反而落得更快了！

受到阻碍反而加速下落的悬梯

悬梯下落试验的高速摄影

试验的奥秘在于悬梯上的木棒是倾斜着撞击到阻碍物上的，由于外部力矩的瞬时作用，被冲击的木棒的另一端会获得向下的加速度，拖拽绳子产生张力，将悬梯局部加速，这样看起来就落得更快了。

悬梯加速下落的原理解释

悬梯加速下落Abaqus模拟

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