MATLAB直方图函数-histogram

生成 10,000 个随机数并创建直方图。histogram 函数自动选择合适的 bin 数量，以便涵盖 x 中的值范围并显示基本分布的形状。

x = randn(10000,1);

h = histogram(x)

h = 

  Histogram with properties:

             Data: [10000x1 double]

           Values: [1x37 double]

          NumBins: 37

         BinEdges: [1x38 double]

         BinWidth: 0.2000

        BinLimits: [-3.8000 3.6000]

    Normalization: 'count'

        FaceColor: 'auto'

        EdgeColor: [0 0 0]

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指定 histogram 函数的输出参数时，它返回一个二元直方图对象。可以使用该对象检查直方图的属性，例如 bin 数量或宽度。

计算直方图的 bin 数量。

nbins = h.NumBins

nbins = 37

2.指定直方图的 bin 数量

对分类为 25 个等距 bin 的 1,000 个随机数绘制直方图。

x = randn(1000,1);

nbins = 25;

h = histogram(x,nbins)

h = 

  Histogram with properties:

             Data: [1000x1 double]

           Values: [1x25 double]

          NumBins: 25

         BinEdges: [1x26 double]

         BinWidth: 0.2800

        BinLimits: [-3.4000 3.6000]

    Normalization: 'count'

        FaceColor: 'auto'

        EdgeColor: [0 0 0]

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求 bin 计数。

counts = h.Values

counts = 1×25

     1     3     0     6    14    19    31    54    74    80    92   122   104   115    88    80    38    32    21     9     5     5     5     0     2

3.更改直方图的 bin 数量

生成 1,000 个随机数并创建直方图。

X = randn(1000,1);

h = histogram(X)

h = 

  Histogram with properties:

             Data: [1000x1 double]

           Values: [1x23 double]

          NumBins: 23

         BinEdges: [1x24 double]

         BinWidth: 0.3000

        BinLimits: [-3.3000 3.6000]

    Normalization: 'count'

        FaceColor: 'auto'

        EdgeColor: [0 0 0]

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使用 morebins 函数粗略调整 bin 数量。

Nbins = morebins(h);

Nbins = morebins(h)

Nbins = 29

通过显式设置 bin 数按精细颗粒级别调整 bin。

h.NumBins = 31;

4.指定直方图的 bin 边界

生成 1,000 个随机数并创建直方图。将 bin 边界指定为向量，使宽 bin 在直方图的两边，以捕获不满足 |x|<2 的离群值。第一个向量元素是第一个 bin 的左边界，而最后一个向量元素是最后一个 bin 的右边界。

x = randn(1000,1);

edges = [-10 -2:0.25:2 10];

h = histogram(x,edges);

将 Normalization 属性指定为 'countdensity' 以使包含离群值的 bin 扁平化。现在，每个 bin 的区域（而不是高度）表示该 bin 的观测值频率。

h.Normalization = 'countdensity';

5.绘制分类直方图

创建一个表示投票的分类向量。该向量中的类别是 'yes'、'no' 或 'undecided'。

A = [0 0 1 1 1 0 0 0 0 NaN NaN 1 0 0 0 1 0 1 0 1 0 0 0 1 1 1 1];

C = categorical(A,[1 0 NaN],{'yes','no','undecided'})

C = 1x27 categorical

  Columns 1 through 9

     no      no      yes      yes      yes      no      no      no      no 

  Columns 10 through 16

     undecided      undecided      yes      no      no      no      yes 

  Columns 17 through 25

     no      yes      no      yes      no      no      no      yes      yes 

  Columns 26 through 27

     yes      yes 

使用相对条形宽度 0.5 绘制投票的分类直方图。

h = histogram(C,'BarWidth',0.5)

h = 

  Histogram with properties:

              Data: [1x27 categorical]

            Values: [11 14 2]

    NumDisplayBins: 3

        Categories: {'yes'  'no'  'undecided'}

      DisplayOrder: 'data'

     Normalization: 'count'

      DisplayStyle: 'bar'

         FaceColor: 'auto'

         EdgeColor: [0 0 0]

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6.具有指定归一化的直方图

生成 1,000 个随机数并使用 'probability' 归一化创建直方图。

x = randn(1000,1);

h = histogram(x,'Normalization','probability')

h = 

  Histogram with properties:

             Data: [1000x1 double]

           Values: [1x23 double]

          NumBins: 23

         BinEdges: [1x24 double]

         BinWidth: 0.3000

        BinLimits: [-3.3000 3.6000]

    Normalization: 'probability'

        FaceColor: 'auto'

        EdgeColor: [0 0 0]

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计算条形高度的总和。通过该归一化，每个条形的高度等于在该 bin 间隔内选择观测值的概率，并且所有条形的高度总和为 1。

S = sum(h.Values)

S = 1

7.绘制多个直方图

生成两个随机数向量并在同一图窗中针对每个向量绘制对应的一个直方图。

x = randn(2000,1);

y = 1 + randn(5000,1);

h1 = histogram(x);

hold on

h2 = histogram(y);

由于直方图的示例大小和 bin 宽度不同，很难将它们进行比较。对这些直方图进行归一化，这样所有的条形高度相加的结果为 1 并使用统一的 bin 宽度。

h1.Normalization = 'probability';

h1.BinWidth = 0.25;

h2.Normalization = 'probability';

h2.BinWidth = 0.25;

8.调整直方图属性

生成 1,000 个随机数并创建直方图。返回直方图对象以调整该直方图的属性，无需重新创建整个绘图。

x = randn(1000,1);

h = histogram(x)

h = 

  Histogram with properties:

             Data: [1000x1 double]

           Values: [1x23 double]

          NumBins: 23

         BinEdges: [1x24 double]

         BinWidth: 0.3000

        BinLimits: [-3.3000 3.6000]

    Normalization: 'count'

        FaceColor: 'auto'

        EdgeColor: [0 0 0]

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准确指定要使用的 bin 数量。

h.NumBins = 15;

通过向量指定 bin 边界。向量中的第一个值是第一个 bin 的左边界。最后一个值是最后一个 bin 的右边界。

h.BinEdges = [-3:3];

更改直方图条形的颜色。

h.FaceColor = [0 0.5 0.5];

h.EdgeColor = 'r';

9.确定基本概率分布

生成 5,000 个均值为 5、标准差为 2 的正态分布随机数。在 Normalization 设为 'pdf' 的情况下绘制直方图可生成概率密度函数的估计值。

x = 2*randn(5000,1) + 5;

histogram(x,'Normalization','pdf')

在本示例中，已知正态分布数据的基本分布。但是，通过将它与已知的概率密度函数进行对比，可以使用 'pdf' 直方图确定该数据的基础概率分布。

均值为 μ、标准差为 σ 以及方差为 σ^2

 的正态分布的概率密度函数是：

f(x,μ,σ)=1/(σ*sqrt(2π))*exp[−(x−μ)^2/(2*σ^2)].

对于均值为 5、标准差为 2 的正态分布，叠加一个概率密度函数图。

hold on

y = -5:0.1:15;

mu = 5;

sigma = 2;

f = exp(-(y-mu).^2./(2*sigma^2))./(sigma*sqrt(2*pi));

plot(y,f,'LineWidth',1.5)

10.保存并加载直方图对象

使用 savefig 函数保存直方图。

y = histogram(randn(10));

savefig('histogram.fig');

clear all

close all

使用 openfig 重新将直方图加载到 MATLAB。openfig 也返回图窗 h 的句柄。

h = openfig('histogram.fig');

使用 findobj 函数从图窗句柄中查找正确的对象句柄。这样，您可以继续处理用于生成图窗的原始直方图对象。

y = findobj(h, 'type', 'histogram')

y = 

  Histogram with properties:

             Data: [10x10 double]

           Values: [2 17 28 32 16 3 2]

          NumBins: 7

         BinEdges: [-3 -2 -1 0 1 2 3 4]

         BinWidth: 1

        BinLimits: [-3 4]

    Normalization: 'count'

        FaceColor: 'auto'

        EdgeColor: [0 0 0]

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