保护调试中，标幺值的详解

电气圈 2021年5月27日浏览：1772

标幺值的一般概念

标幺值音译自英文perunit。实行标幺值系统，即采用标幺制，英文称为normalization，即归一化或标准化之意。标幺制的本质是采用相对值（标幺值）单位系统代替绝对值（有名值）单位系统。

我们在日常计量中一般采用有名值系统，有名值系统实际上是采用统一固定的基准量量测得到的数值，物理量的单位就是给这个基准量起的名字，如国际单位制中的米，千克，安培等。这种有名值系统在大多数情况下满足我们使用的要求，也很方便。

但有时采用相对值会带来更多的方便，例如：火电厂常用标准煤耗来衡量经济性，我们有时说“什么东西有2-3个人那么重”，这里面都隐含着相对值（标幺值）的概念在里面。

既然是相对值，那就首先要有一个基准，物理量与所选基准的比值，就是这个物理量的标幺值。从这个意义上，国际单位制下的物理量也可以看成标幺值，例如某物的长度1m，意味该物长度与1m长的基准比值为1，只不过我们给这个基准起了一个专用的单位名称m；在标幺值系统里，则称该物的长度在以1m作为基准时的标幺值等于1（注意这里没有单位了，因为是一个比值，没有量纲），这时候我们称物体的长度是“1个标幺值长度”。

正所谓尺有所短，寸有所长，因此基准的选取是有随意性的，一个 1m 长的物体，若用 1m 作为基准，则其标幺值等于 1 ；若用 0.5m 作为基准，则其长度的标幺值就是 2 。基准变化，其相应的标幺值数值也会变化。

采用标幺值的好处之一是，计算结果概念更加明晰，就像我们更习惯于使用百分比描述比例关系；另一个好处是，选取适当的基准时，物理量的标幺值通常在1左右，这样在数值计算中可以充分发挥字长的作用，得到更高的计算精度。

电力系统计算中的标幺制

电力系统计算通常采用标幺制，这是行业的习惯，当然更主要是因为采用标幺值带来的方便。

要采用标幺制，基准值的选取是关键。如前所述，基准值的选取本来没有任何限制的，换句话说，基准值是可以任意选的。但对于任意选取的基准值，电路基本定律的形式会发生变化。例如：在有名值系统（例如国际单位制）中，欧姆定律表示为：

U=I*R (1)

但如果任意选取电流、电压和电阻的基准，则在标幺值系统中，欧姆定律将变成如下的一般形式：

U =K*I*R (2)

对比式（1）和（2），可以看到两者的不同在于系数K。只有选择合适的基准值，二者形式才会统一（意味着K=1）。

电力系统分析中，基准值的选取一般考虑以下几条原则：

标幺值系统下，电路定律的基本形式与有名值系统具有相同的形式。

保持互感可逆的特性。在有名值系统里，两个绕组之间的互感M12和M21是可逆的，即M12=M21；但在标幺值系统里，如果基准值选取不当，会出现M12≠M21的情况。因此基准值的选择需要考虑这种因素

正是在上面的原则指导下，电力系统计算标幺值系统的基准的选取采用如下规则：

（1）全系统采用统一的基准容量SB作为容量基准。

（2）根据额定电压确定电压基准UB，这样做的好处是从电压的标幺值就可看出电压偏离额定电压的程度。

（3）对三相电路，由SB=sqrt(3)*IB*UB确定电流基准值IB

注意这里的“对三相电路”几个字很重要。如果是分析单相系统或者多相系统，则电流基准值IB的确定不能采用上式。例如对于单相系统，电流基准值IB应由SB=IB*UB确定

（4）对三相电路，阻抗基准值ZB由下式确定：

ZB=UB*UB/SB=UB/sqrt(3)/IB

取定基准值后，相应物理量的标幺值采用下式计算：

标幺值=物理量有名值/物理量对应的基准值

从上式可以看出，标幺值系统里的物理量都是无量纲的量。

至于标幺值的近似计算法和准确计算法的本质没有差别，都是首先将物理量的原始有名值归算成基准电压所对应电压等级电网下的有名值（过程完全类似于电路理论中的变压器等值电路归算过程），然后将归算后的有名值除以对应的基准值得到标幺值。不同只是在于变压器高、低压侧阻抗归算时，变比选取上有所不同。准确计算法是采用变压器铭牌变比进行归算；近似计算法则采用变压器两侧额定电压比来代替变压器的铭牌变比进行归算，二者之间的误差很小，在工程上是可以接受的。

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（来源：西安交大发电教研室，版权归原作者）

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