【JY】SDOF计算教学软件开发应用分享

由于许多学生学习动力学课程时的配套需要，取该软件名字为：SDOFCalculation，文末有相关下载渠道。

动力学课本中的方程如下图所示：

    在对软件中进行输入质量和刚度，程序可内部自行求解得到圆频率ω，输入阻尼比ξ，再输入地面加速度(即地震波)，即可进行求解，感受各个算法带来的体验。对于算法的各个数值解析(注意：程序的编写可能存在一些截断误差)，可以看下这篇推文：

    【JY】浅析各动力求解算法及其算法数值阻尼(人工阻尼)

接下来是进行操作演示了：

Step1：载入需要计算的地震波，或将地震波数据输入到框中。

 Step2：输入质量、刚度、地震波步长、阻尼比 参数

 Step3：选择相应的计算方法，点击计算即可得到结果

Step4：可以看到在不同算法下，计算存在微小的精度误差。

Step 5：若想要存储数据，点击保存数据，

可以在目录“结果保存”文件夹中找到结果！

小伙伴们在学习动力学的时候，赶快下载下来试试吧~

1. 直接安装APP法：

链接：

https://pan.baidu.com/s/1Kocob9VCxiEn1mUbEx0C7A

提取码：JYST

复制这段内容后打开百度网盘手机App，操作更方便哦！在Matlab(不限版本，只要你能找到安装APP)，中进行安装即可使用。

2. 应用程序下载：

链接：

https://pan.baidu.com/s/1cZbValp8gsT-jR32ILzWQg

提取码：JYST

在此之前，你需要阅读下以下这篇文章：

【JY】如何解决MATLAB GUI编程软件移植运行问题？

    动力学课本的内容就不多赘述了，补充课本较少讲的总结，仅供参考：

    一般来说，任何积分方法当△t/T≤0.01时都是足够精确的，但当△t/T较大时，不同方法显示出很不同的特性。对同一个给定的△t/T值，θ=1.4的Wilson 法比Houbolt法产生的振幅衰减和周期延长要小，而Newmark平均加速度法（γ=1/2，β=1/4）只产生周期延长，而没有振幅衰减。

    为了有效地求解系统的动力响应，选择合适的时间积分方案是非常重要的。而选择时间积分方案又取决于具体有限元网格的选取。因此这两个问题应同时考虑，它们的选择取决于所求解的问题是一个波传播问题(有限元网格)或者一个结构动力学问题(时间积分方案)。

    一个波传播问题(有限元网格)需要更小的时间步长或者一个结构动力学问题(时间积分方案)可适当的增加时间步长。

    因为中心差分法的临界步长较小，但在每一个时间步中它所需的计算量也比隐式格式小得多。在研究波传播问题时，必须采用足够小的时间步长以捕捉波的传播过程，因此宜采用中心差分法求解。另外比如在某些结点具有初始扰动（即加速度中的某些分量为非零值），在经过一个时间步长△t后，和它们相关的结点将开始运动。随着时间的推移，其他结点将按此规律依次开始运动，此特点正好和波传播的特点相一致。