考虑剪应力影响的GTN模型及其在abaqus中VUMAT子程序的实现

Gurson-Tvergaard-Needleman ( GTN) 模型是研究金属损伤的重要工具。GTN 模型通过孔洞体积分数的演变来判断材料的失效, 但不适用于剪切断裂为主的韧性断裂。本文在GTN模型中引入剪应力的影响,编写了相关的VUMAT子程序

GTN模型的屈服函数可以用下式表示

考虑剪应力影响的GTN模型及其在abaqus中VUMAT子程序的实现的图1

其中q1q2是模型参数,取q1=1.5,q2=1,σ0为等效应力,p为静水应力,q为Mises等效应力;f为空洞的体积分数。

考虑剪应力影响的GTN模型及其在abaqus中VUMAT子程序的实现的图2

pq可以通过径向返回算法得到

考虑剪应力影响的GTN模型及其在abaqus中VUMAT子程序的实现的图3

应变控制的孔洞形核系数

考虑剪应力影响的GTN模型及其在abaqus中VUMAT子程序的实现的图4

GTN模型可以通过以下4个方程进行描述

考虑剪应力影响的GTN模型及其在abaqus中VUMAT子程序的实现的图5

Nahshon and Hutchinson考虑了剪应力对模型的影响

考虑剪应力影响的GTN模型及其在abaqus中VUMAT子程序的实现的图6

于是孔隙体积分数的演化可以通过下式描述

考虑剪应力影响的GTN模型及其在abaqus中VUMAT子程序的实现的图7

仿真计算得到的结果如下图所示

考虑剪应力影响的GTN模型及其在abaqus中VUMAT子程序的实现的图8

考虑剪应力影响的GTN模型及其在abaqus中VUMAT子程序的实现的图9

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