CFD仿真的一般逻辑

随着一个流体仿真工程师项目的增多，一个常见的问题的就是在做CFD的时候如何选取恰当的分析模型并进行计算。计算流体力学仿真并不是单纯的软件的使用，它是在你熟悉了基本理论的同时，选择合适的模型、假设、网格离散精度、边界、载荷再进行计算，每一步的选择实际上都是作为一个流体仿真工程师基本功的体现。因为在工作的时候，总能遇到比如本可以用层流模型却用湍流模型；或者对于一个显著的分离流却错误地使用k-ε模型；又或是一个原本在大气层与真空的边界的外气动问题，却还在应用N-S方程……在当下过于注重商业软件操作却忽略理论基础的业界，诸如此类的问题比比皆是。

如何结合物理实际选用合适的计算模型便成为一个非常重要的问题。众所周知，经典CFD理论基于N-S方程，大多数工程问题似乎也基于N-S方程去分析。然而N-S方程有一个重要的前提假设，那就是N-S方程是基于流体连续性假设的，也就是说，流体分子的自由程相比所求解问题的物理尺度在小于一定程度时，分子自由运动的效应更加显著，此时连续性假设失效。判断问题是否符合连续性假设有一个无量纲准则数，叫做克努森数。当然，流体问题中还有很多准则数。这些准则数的范围就决定了我们对于一个流体问题的考量。

首先应通过克努森数判断问题是否可以满足连续性假设，如果满足，则可以用N-S方程，否则应视为稀薄流体力学问题。克努森数定义如下：

其中&lambda;为分子自由程，L为特征物理长度。当克努森数Kn<0.01时称为连续流，此时可看作连续流体，N-S方程适用。当0.01<Kn<0.1时称为滑动流，主流可使用N-S方程，近壁面层有稀薄流体效应。当0.1<Kn<10时称为过渡流，此时稀薄流体效应占主导地位。当Kn>10时为自由流，此时分子碰撞壁面的概率远大于相互碰撞。但我们一般无法确切得知一个问题的分子自由程是多少，通常来说，在航空领域，几十公里高空的外气动问题可能涉及稀薄流体效应。某些气溶胶流体的行为也属于稀薄流体范畴。此外的大多数问题则属于连续流体。

其次是流态问题，可根据雷诺数的范围判断。相信大多同行都明白，根据雷诺数从低到高的不同可依次分为蠕动流、层流、湍流等，剪切应力的主导地位是从高到低，相反惯性力的作用从低到高。层流到湍流转唳的过程中会有一个临界雷诺数的范围，需要指出的是，不同问题的临界雷诺数也不同，如管流的临界雷诺数在2000~4000之间，而平板流的临界雷诺可能高达10000左右。雷诺数的计算看似简单，但在实际工作中却很容易走入误区。举个例子，一个空气轴承，轴直径30mm，轴的转速为12万r/min轴和环形箔片之间夹着一层空气膜，空气膜厚0.8mm，可能乍一算会认为空气膜中的流态为稳态，其实错误。因为雷诺数当中的主流流速在这里应该是空气与轴表面的相对速度，而并不是根据轴径和转速算出的速度，实际的空气膜中的主流流速相对于轴表面圆周速度并不是很大，而且由于空气膜很薄，且空气膜上下两侧都收到强烈的粘性效应，其实是无法形成湍流中所具有的无序混沌的流态的。

流动的压缩性用马赫数来判断，马赫数是流速与当地音速的比值：

当马赫数Ma=0时，是真正的不可压缩流动，密度始终为常数。当0<Ma<0.3时，为弱可压缩流，流体的密度实际上是随温度的不同也有所不同的，但是实际在大多数商业软件中，我们把此情况仍视作不可压缩流动，因为此时流体的密度变化非常小，密度变化通常由于温度引起。当0.3<Ma<1时，为中等可压缩流动，此时为梯度较大的亚音速流，在计算时就要考虑能量方程了。当Ma>1时,流动是超音速的，高度可压缩的，这种情况发生于喷口、高超音速飞行器的分析等情况，并往往伴随着激波现象，当然这种情况下也要考虑能量方程。需要注意的是，可压缩流体也可能在做不可压缩流动，最常见的例子就是空气；且可压缩流动并不总是等于可压缩流体。换言之，流体的可压缩性和流动的可压缩性是有区别的。

当然根据具体情况可能还要看很多无量纲准则数，但总得来看，流动可进行如下分类：

如果按可压缩性分，可分为不可压缩流，弱可压缩流，中等可压缩流和高度可压缩流。

通过一些准则数可以初步帮助我们判断出面对的问题应该使用哪种计算模型，从而在大方向上不至于出现严重的偏差。