基于ABAQUS的钢筋混凝土结构的裂缝分析
1 钢筋混凝土梁的试件尺寸及配筋图
试件特征：根据试验要求，试验梁的混凝土强度等级为C30，混凝土保护层厚度为25mm。
适筋梁：①为 2φ18。梁的中间 400mm区段内无腹筋，其余区域配有 6@100 的箍筋， 以保证不发生斜截面破坏。梁的受压区配有两根架立筋，通过箍筋与受力筋绑扎在一起，形成骨架，保证受力钢筋处在正确的位置。
2 基于实体单元模型的建立
根据原始构件尺寸及配筋图通过创建钢筋、混凝土实体以及将实体装配等过程进行钢筋混凝土梁的建立，并给钢筋混凝土梁施加位移条件和边界条件。
3 基于实体单元的模拟
3.1 单元类型选择
ABAQUS 软件中实体单元类型种类居多，功能多样，应用广泛。本文根据模型的受力特点，混凝土采用三维二节点实体缩减积分单元 (C3D8R) , 即满足精度又可以减小计算量。钢筋采用三维二节点桁架单元 (T3D2) [1] 。
3.2 混凝土本构模型
本文在进行实体单元模拟时，混凝土本构模型选取混凝土塑性损伤(CDP)模型。根据我国《混凝土结构设计规范》(GB 50010—2002)给出的混凝土单轴受压和受拉应力-应变曲线 方程进行计算。受压应力-应变曲线如图 3 所示，计算公式见式(1)—式(4)。
式中:αa、αd为混凝土单轴受压应力-应变曲线上升段和下降段的参数值,按规范要求取 值；f *c 为混凝土单轴抗压强度；εc 为与 f *c相对应的混凝土峰值压应变。
混凝土单轴受拉应力-应变曲线如图 4 所示,计算公式见式(4)—式(8)。
式中，αt为混凝土单轴受拉应力-应变曲线下降段的参数值,按规范要求取值;f *t 为混凝 土单轴抗拉强度；εt为与 f *t相对应的混凝土峰值拉应变[2]。
同时，在采用 CDP 模型模拟计算时，还需输入膨胀角、偏心率、抗压强度比(fb0/fc0)、拉伸子午面上和压缩子午面上的第二不变应力与不变量之比(k)及黏性系数 5 个参数，参数 取值见表 1。
3.3 钢筋本构模型
钢筋本构模型采用ABAQUS中自带的自动强化模型，本构模型如图 3 所示，Es 为钢筋初始弹性模量，E为钢筋屈服后的弹性模量，钢筋屈服后弹性模量 E=αEs，α取 0.001，fy为钢筋屈服应力[3]。
4 适筋梁受拉区裂缝出现与破坏过程
4.1 适筋梁加载前
钢筋混凝土梁采用对称加载的方式进行，将梁划分成四等分，即加载位移之前相距950mm。对受弯构件两端的侧面施加边界条件将其固定，并在对称加载处逐渐施加位移增量，观察梁的裂缝发展规律。
4.2 适筋梁加载后受拉区变化特征
当适筋梁加载至20增量步时，构件开始出现微裂纹，此处混凝土开始出现变形特征， 并且大概在对称位置出现破坏现象。当适筋梁加载至 80步左右时，微裂纹由加载位置处逐渐向两端开始破坏，微裂纹逐渐增大成为受拉裂缝，裂缝逐渐增多，混凝土开裂破坏现象较为明显。当适筋梁加载至206增量步左右时，随着位移的增加，裂缝的开展基本成对称分布，裂缝的数量由中部逐渐向两端逐渐增加，受拉区中部的裂缝出现较多，此时受压区混凝土开始出现裂纹。当适筋梁加载至510增量步时，受拉区裂缝开展至两端并发生破坏，此时裂缝逐渐开展至受压区。
4.3 适筋梁加载后受拉区最终破坏特征
当适筋梁增量加载到1557步时，构件发生大面积破坏，破坏从加载位置不断延伸，在构件两端的位置破坏较跨中更严重。初步认为由于位移加载两受力点之间的距离相对较远，若减小加载位置之间的距离，则在构件受拉侧的两端斜裂缝的开展较慢。
5 适筋梁受压区裂缝出现与破坏过程
5.1 适筋梁加载后受压区变化特征
当位移加载距离控制在950mm时，受压区在增量步达到216步左右才开始产生破坏特 征。随着位移的逐渐增大，开始沿斜截面方向产生破坏，在增量步达到450步左右，受压区混凝土裂纹出现逐渐增多的现象。在增量步至700步左右时，裂纹开展至受拉区底部，发生斜截面剪切破坏。
5.2 适筋梁加载后受压区最终破坏特征
在增量步达到1557步时，斜截面混凝土被压碎，受压区正截面混凝土未被压碎，仅出现微裂纹。由于加载位置间距过大，正截面未发生压区损坏，仅出现了变形增大的现象。混凝土受压区未被压碎，受压区钢筋部分屈服。
6 适筋梁钢筋云图
与未加载时钢筋应力云图相比较，钢筋至位移对称加载完后，受拉区钢筋中部达到极限拉应力状态，受压区钢筋在两端荷载加载处附近达到极限压应力状态，此时混凝土也已被压碎。
7 整体应变能的变化
构件的应变能是以应力与应变的形式贮存在物体中。随着时间的逐渐增加，整体应变能逐渐上升，即构件的变形呈逐渐增大的趋势，裂缝也在逐渐增加。此时构件整体开始损伤， 强度降低，刚度逐渐下降，损伤耗散能逐渐提高。当增量步达到1557时，变形达到最大，此时构件已经损坏。整体应变能与损伤耗散曲线图如图：
8 荷载-挠度曲线
根据荷载-挠度曲线图分析，钢筋混凝土简支梁在所受荷载较小的情况下，构件处于弹性工作阶段，跨中挠度随荷载增加速率缓慢，具有较大的刚度；随着荷载的继续增加，挠度增长的速度加快，构件进入弹塑性工作阶段，截面出现塑性区，刚度减小；当荷载增加到一 定值时，出现荷载在一定值内波动，挠度快速增长的情况，这时构件出现塑性铰，构件濒临破坏[4]。
9 结论
本文基于 ABAQUS 创建的模型实例，根据对称加载位置及裂缝破坏情况得出如下结论：
（1）由于对称加载位置过大，导致模拟的模型过快发生斜截面破坏支座处混凝土被压碎，并且正截面受压位置未被压碎，即适筋梁实际的破坏与模拟的破坏有一定差距。
（2）裂缝由受拉区加载位置以下附近逐渐开展向两端延伸，裂缝大致呈对称分布，受拉区钢筋达极限拉应力状态，受压区钢筋仅加载处达极限拉应力状态。
（3）构件强度逐渐降低，刚度退化显著，稳定性也随加载位移逐渐减小。
10 参考文献
[1]胡霖嵩,鞠培东,张晶晶.基于 ABAQUS 的 CFRP 布加固部分预应力混凝土梁数值模拟[J]. 工程抗震与加固改造,2019,41(02):67-72+79.
[2]张飞,马建勋,南燕.混凝土塑性损伤模型参数的选取与验证计算[J/OL].混凝土与水泥制 品,2021(01):7-11+29[2021-01-14].https://doi.org/10.19761/j.1000-4637.2021.01.007.06.
[3]程学斌,马颖,袁子淇.基于 ABAQUS 的钢筋混凝土柱抗震数值模拟分析[J].水利与建筑工 程学报,2020,18(06):146-152.
[4]马观领,倪永军,罗鑫源.正负弯矩荷载作用下的钢-混凝土组合梁静力性能分析[J].交通科 技,2020(05):1-5+13.
仿真计算采用的设备基本情况：
CPU：Inter(R) Core(TM) i3-4005U双核、内存：4GB
方法计算的机时耗费情况：计算结果提交后花费了两个多小时。
