基于PERA SIM的汽车变速箱箱体模态分析

变速箱箱体的几何结构十分复杂，箱体上分布着包括加强筋、各种圆角以及螺栓连接孔等结构。过小的结构特征对箱体的模态分析几乎没有影响，并且由于结构尺寸的影响，导致不必要的计算成本增加。因此，在模态分析之前，需要对箱体的几何结构作适当的简化：

图 1 变速箱箱体几何模型

划分网格

PeraSim支持四面体网格以及四面体、六面体混合网格划分，考虑到箱体复杂的几何结构，本文使用混合网格划分。通过全局以及局部网格控制，划分该箱体模型共产生337万单元，箱体的网格模型如下图所示：

二、 有限元计算结果

基于Perasim对变速箱箱体进行模态分析，并研究低阶与高阶单元对箱体模态分析的影响。对比低阶单元与高阶单元变速箱箱体的 前6阶频率及振型：

一阶模态（低阶）

一阶模态（高阶）

二阶模态（低阶）

二阶模态（高阶）

       

三阶模态（低阶）

三阶模态（高阶）

四阶模态（低阶）

四阶模态（高阶）

五阶模态（低阶）

五阶模态（高阶）   

六阶模态（低阶）

六阶模态（高阶）

图 4 低阶与高阶单元的前六阶振型比对

根据其前六阶模态的动态云图显示，低阶与高阶单元的振型基本一致，且发现一阶振型为沿Y向（径向）的平移变形；二阶振型为沿Z向（径向）的平移变形；三阶模态为沿X向的扭转变形；四阶模态为沿Y向的弯曲变形；五阶模态为沿Y向的压缩变形；六阶模态为沿Z向的压缩变形。

表格  低阶与高阶单元的前六阶固有频率

	低阶单元	高阶单元	差值
1	888.72	866.81	2.5%
2	918.02	893.98	2.6%
3	1229.1	1199.3	2.4%
4	1425.8	1389.1	2.6%
5	1548.9	1504.3	2.9%
6	1679.8	1633.6	2.8%

对比低阶单元的模态，高阶单元下变速箱箱体的前6阶模态相对更低，相对差值均在3%以内。一般而言，当网格数量相同时，由于高阶单元更能精确地描述模型的曲线边界，相对低阶单元可以得到更准确的数值结果。由于网格闭锁现象的发生，低阶单元下的模型刚度更大，当结构质量保持不变时，刚度越大会导致其固有频率更大。

三、 结论

本文基于自主有限元软件PeraSim建立某汽车变速箱箱体的有限元模型，并分别利用低阶单元与高阶单元对箱体进行了模态分析。结果显示两种单元类型下箱体的前6阶固有频率结果差距在 3%以内，且振型云图基本一致。并且根据变速箱箱体实际工作环境，其前6阶固有频率均在传动共振区之外，说明该变速箱的设计较为合理。