学好压力容器分析设计的核心永远是“分析”而非有限元软件

达然不羁 

仿真xiu专栏作者

目前压力容器设计方法中，基于弹性失效准则的“规则设计”占据主导地位，也能够解决绝大部分常规设备的设计任务，但随着石油化工行业的发展，承压设备越来越大型化和复杂化，在工程设计中，经常会遇到结构比较特殊，且缺少设计理论和设计方法的问题。

压力容器分析设计的现状与挑战

近些年来，随着数值方法尤其是有限元法的不断发展和完善，基于有限元法和各种先进设计理论的发展研究，“分析设计”作为力学理论与工程实际紧密结合的产物，代表了近代设计的先进水平，在压力容器行业中得到越来越广泛的应用。

• 其一，分析设计可以解决规则设计无法解决的问题；

• 其二，分析设计采用更为符合实际的弹塑性失效准则和塑性失效准则，简单来说，其先进性在设备设计上的优势主要体现在可将原本粗大笨重的设备进一步的优化，能大大减少设备材料浪费，降低制造成本。

我国分析设计规范是在ASME Ⅷ-2基础上建立起来的，并于1995年在全国开始实施，至今有限元应力分析设计理念引入国内已有近30年的时间，在这30年的时间里，分析设计在国内得到了蓬勃的发展和应用，主要原因在于：

• 1）石油化工行业的发展，越来越大型化的设备、复杂化的结构、苛刻化的条件，规则设计的短板日趋显著，使得分析设计的用武之地和在解决非常规问题方面的优势性得到最大的体现和认知；

• 2）JB4732标准的实施，在行业内使得分析设计有了标准依据可遵循，为分析设计的应用指明了方向、划定了规则；

• 3）大型有限元软件的日趋发展成熟，在软件入门、操作的简便性、结果处理的快捷性方面越来越友好、越来越工程化，大大降低了工程设计人员入门门槛和学习、操作的难度；

• 4）分析设计在工程应用上解决了大量的问题，也积累了大量的设计和使用经验，这些经验进一步验证了分析设计相较于常规设计的优越性，也不断在丰富和完善着分析设计的理论体系和规范体系；

• 5）分析设计理论的越来越完善和先进，结合行业不断向前发展的趋势，从业人员对于分析设计的认知和理解有了很大的提高，无论是基于提高自身硬实力，或是想谋求更好的职业发展，或是想多赚点钱以改善生活，不可否认的是，越来越多、不想躺平的从业人员都意识到分析设计对于自己的重要性，开始投身于分析设计的学习和取证。

正所谓“有人的地方才有江湖”，只有越来越多的从业人员投身于此，才能推动分析设计在行业内更为长足的发展和进步，将分析设计的理念发扬光大。但任何事物都具有两面性，与此同时，在工程应用上也出现了一些令人不安的现象：

• 1）一些从业人员急于求成，只能说是刚刚入门会操作个软件，对分析设计理论和有限元法的理解仅是一点点皮毛，但是已经直接开始分析一些复杂的工程问题，并且把分析的结果当作是真实的结果，用来指导自己的结构设计，潜伏着巨大的隐患；

• 2）职场上不乏有SAD审批资质的从业人员，具备很深入的理论知识，对标准理解也很透彻，但是缺乏对有限元软件的深入了解，甚至是自己从未用过有限元软件，他们在对分析设计报告进行审核的时候完全只能依赖于设计人员出具的文字报告，无法对设计人员真实有限元模型的计算结果做出正确判断，这种情况下，如果设计人员的水平很欠缺，那么也会存在很大的风险。

• 3）职场上也不乏有从事分析设计多年的从业人员，有限元软件用的很熟练，经验也很丰富，但是忽视了对理论和标准的深入理解，造成了只会机械性的用软件建模计算，而缺少了些融会贯通、优化设计的灵活性。

• 4）分析设计的理论一直是在进步和发展的，比如安全系数在降低，弹塑性分析手段逐渐登上舞台，支撑分析设计理念的材料加工、制造、检验等水平也在不断提高。但相反的是，分析设计在一些从业人员的工程设计上似乎有越来越保守的趋势，行业内目前的一种状态好像谁对“分析设计”这四个字都可以脱口而出，然后一言不合就要分析设计，但是却对分析设计最基本的理论和概念都不清楚。另一种极端状态是，谈“分析设计”色变，往往“一刀切”，凡是分析设计的设备，一下子把所有结构、材料、制造、检验的技术要求提高到最高，只恨不能将标准中的所有要求都列在图纸上，造成采用分析设计的设备不仅没能体现出其在节约材料、制造成本上的优势，相反却变得更加笨重昂贵。

以上的论述，不可否认的是分析设计的理论在不断完善和向前发展，同时不容忽视的是分析设计在工程设计上似乎并没有完全体现出其优势性，却有不进而退的隐患和趋势。软件的发展所带来的贡献毋庸置疑，但同时也需意识到，软件的使用对于个人来说也可能会变成一把双刃剑，使用得当，自然如虎添翼，过度依赖，也可能自食其果。需清晰的明白一切的设计都应该基于理论分析，任何软件只不过是一种辅助设计工具，是为我们所用来实现我们设计思路的，而不要忽视了理论基础让软件反客为主，来指导我们做设计。

所以，学好压力容器分析设计的核心永远是“分析”，而不是任何一款有限元软件，这个“分析”中包括：

• （1）基于理论知识的分析（永远是第一位）；

• （2）对标准的理解和应用（第二位）；

• （3）设计经验的积累与分析（第三位）；

• （4）软件的熟练操作和灵活运用（第四位）。

下面简单的分享几个例子说明在压力容器设计中“分析”的重要性和核心地位：

案例1-基于理论知识的分析

1、问题来源: 线性化后的薄膜+弯曲应力竟然大于最大总应力值？

问：采用有限元计算一个模型，计算出来的最大总应力值为250Mpa，而通过此最大应力点定义路径提取出线性化后的计算结果发现薄膜+弯曲应力的值为260Mpa＞最大总应力值250Mpa。理论上是不可能的啊，软件计算是不是有问题啊，是不是计算有误？

答：理论上来说，薄膜+弯曲应力值确实是不应该＞总应力值的；在力学模型、边界条件和载荷条件均施加正确的前提下，软件计算出现这种情况是正常的，那么为什么线性化后的结果会出现这种奇怪的现象呢？问题又出在哪里呢？

2、原因分析：六应力分量法存在的自身缺陷

等效线性化处理方法的基本思想来自材料力学和板壳理论中薄膜应力和弯曲应力（它们都是截面上的正应力）沿截面均匀分布和线性分布的现象。由材料力学的知识可知：弯曲应力沿截面的分布规律是线性分布的，而横剪应力沿截面的分布规律应该是抛物线分布的，如下图所示：

弯曲应力的最大值在截面的上下表面处，在中面处为零；而横剪应力则恰恰相反，在上下表面处应力值为零，在中面处应力值最大，即弯曲应力最大的表面处横剪应力为零，反之，在横剪应力最大的中面处弯曲应力为零。所以在材料力学和板壳理论中强度校核都是严格的按两步进行：先校核表面处薄膜+弯曲应力能否满足强度要求，再校核中面处薄膜应力+横剪应力是否满足强度要求，这才是正确完整的校核步骤。而现用的等效线性化处理方法则忽略了这一基本思想，而是把6个应力分量一视同仁，都作线性化处理并混到一起去计算应力强度，这种一视同仁做法的结果就是：

原本沿截面抛物线分布且在上、下表面处本应该为零的横剪应力按六应力分量法线性化等效处理后变成了沿截面均匀分布的平均剪应力，即在上下截面处人为的增加了虚假的剪应力分量，而这个平均剪应力按等效处理又被划归为薄膜应力成分，这就最终导致了线性化后的薄膜应力增大，进而薄膜+弯曲应力也相应增大，甚至当应力分布曲线下凹时也会出现薄膜+弯曲应力＞总应力的奇怪现象，这将直接影响PL+Pb和PL+Pb+Q两项应力评定的准确性。

案例2-对标准的理解和应用

 

1、问题来源: SW6计算平盖所需厚度为30mm，有限元计算需要20mm，那么平盖厚度得减薄吗？

本问题针对的平盖连接结构如下图所示。关于这个问题，仅仅通过一个表面看似简单的问题，就直接抓住了背后要考察的理论知识点，这种问题是最能考验和反映出一个设计人员的基本理论功底和对标准的理解程度的，下面对这个问题进行简单的分析：

图2-1 具有整体圆滑过渡段的平盖与壳体连接型式

图2-2 与圆柱壳连接部位不具有内圆滑角的平盖结构

2、力学模型分析

目前150和4732标准中均是采用上述的力学模型进行平盖分析和确定结构特征系数Ks进行平盖厚度计算的。而且前人的研究已经证明：基于此力学模型采用经典板壳理论公式计算出来的弹性名义应力解析解与有限元计算的数值解能够较好的吻合，说明了此力学模型的合理性和工程可行性。

3、基于有限元计算应力分类法的评定

如果按有限元建立上述力学模型计算并基于应力分类法的设计准则对平盖与圆柱壳连接结构进行应力评定的话，那么正常的设计准则需要按上图红色标记处进行分别进行如下应力强度评定：

• （1）在远离不连续区域的壳体上定义路径进行一次总体薄膜应力的评定SI≤Sm；

• （2）在平盖中心处进行定义路径进行一次薄膜应力+一次弯曲应力的评定SⅢ≤1.5Sm；

• （3）在平盖与壳体连接的不连续区域进行局部薄膜应力的评定SⅡ≤1.5Sm；

• （4）在平盖与壳体连接的不连续区域进行一次+二次应力的评定SⅣ≤3Sm。

其中准则（1）~（3）是保证结构在静载作用下的极限承载能力所必须的；准则（4）是保证结构在反复加卸载时安定性所必须的。按正常的应力分类法的评定，如果平盖厚度20mm在上述四个评定准则下均合格，则此处有限元计算结果满足标准应力评定的要求，强度合格。

处便回归到了本文中这个问题考察的知识点的核心所在，虽然SW6计算需要30mm，但有限元应力分类法计算只需要20mm厚，所以可以将平盖厚度减薄到20mm厚，还省下了不少材料。但是事实是否如此呢？答案是否定的。如果忽略了标准中的这个知识点，真的将平盖减薄到20mm厚，虽然为公司省了点钱，得到领导的夸赞，但是可能存在很大的风险，因为单纯的按上述的应力分类法进行平盖的评定安全裕度不够，是不够安全的。

4、原因分析

为什么说按上述有限元计算并基于应力分类法进行平盖的分析计算是不安全的？原因在于：对于圆柱壳与平盖连接的组合结构，圆柱壳中的弯曲应力不仅影响组合结构的安定性，还会影响到其极限承载能力。因为，当板壳连接部位的圆柱壳中弯曲应力较大时，尤其是一次弯曲应力，该处将很可能先出现塑性变形形成一圈塑性铰，那么组合结构可能会先于平盖在此处发生破坏，所以较大的一次弯曲应力会严重影响到平盖与圆柱壳连接组合结构的极限承载能力。对于上述评定：

• 准则（1）评定的仅是圆柱壳的一次总体薄膜应力SI；
• 准则（2）评定的仅是平盖的一次薄膜+一次完全应力SⅢ；
• 准则（3）评定的仅是连接处的局部薄膜应力SⅡ，均未考虑和涉及到连接处一次弯曲应力的危害；

• 准则（4）评定的是一次+二次应力SⅣ，虽然涉及到弯曲应力的评定了，但其评定的是≤3Sm的安定性。基于上述分析，准则（1）~（4）均未涉及到平盖与壳体连接位置的一次弯曲应力的评定，未考虑到一次弯曲应力对连接部位极限承载能力的影响，所以采用上述应力分类法（1）~（4）准则来进行评定是不安全的，存在很大风险。此时可能有人会说，那么在连接位置再增加一个评定准则，对连接部位进行一次局部薄膜应力+一次弯曲应力SⅡ≤1.5Sm的评定，如果通过了就能确保此连接部位安全裕度足够，理论上确实如此，但是我们也都知道有限元软件无法划分一次弯曲应力和二次弯曲应力，所以SⅡ用于此处很难较为准确的评定，相反如果将弯曲应力都当作一次弯曲应力按≤1.5Sm来评定的话，那又会显得过于保守，造成材料的极大浪费，因为在连接部位有很大的二次弯曲应力成分。所以标准中采用了塑性极限载荷分析方法代替了评定准则（1）~（3），这就是极限载荷分析方法的优越性吧，不涉及到应力划分的不确定性，所以更为准确，同时采用评定准则（4）来保证结构的安定性。另外，标准中对于图1和图2结构的考虑也是存在一定区别的，对于图1结构因为有过渡圆角的存在，不会产生很大的二次应力，所以只需按极限载荷分析的评定准则来确定平盖厚度即可；对于图2结构没有过渡圆角，会产生较大的二次应力，所以既要按极限载荷分析的评定准则来保证极限承载能力，还需按准则（4）来保证结构的安定性。对于图1和图2结构基于上述的准则分别确定了结构特征系数Ks的曲线用于工程中平盖厚度的计算。由此可知，无论是150标准还是4732标准对于平盖厚度的计算原理本身采用的就是分析法的思想，所以综上分析和理解，当采用SW6计算图1和图2连接结构平盖厚度需要30mm时，而仅仅采用有限元计算并基于应力分类法的评定准则需要20mm时，不能够将平盖厚度减薄到20mm，否则是不安全的，除非用有限元再进行极限载荷分析计算，才能确保是安全的。

案例3-设计经验的积累与分析

1、问题来源: 接管建模时到底要不要考虑法兰的影响？

关于“建模中究竟是否需要建出接管法兰并考虑法兰力矩的影响”这一存在争议的问题。尤其是初学者在学习的时候看别人的分析报告，别人的分析报告是怎么写的就跟着怎么做，往往也不会去怀疑和想这些问题，毕竟人家都是这么做的。笔者就是如此，看过的分析报告中进行有限元计算时都是不考虑接管法兰的，至少我们这边通用都是这么做的，当然可以节省很多建模时间和网格数量，何乐而不为呢？但是要想在分析道路上进阶，必须得对一些原理性的问题进行深入了解。

2、原因分析

限于文章篇幅有限，本文仅列出部分结果供交流探讨，关于原因的具体分析可查看桑如苞老师的论文：《带法兰接管的压力容器圆筒大开孔补强计算方法》。

现将论文中最终得出的结论及进一步衍生的结论汇总如下：

• （1）接管法兰和法兰力矩对接管和壳体局部部分起一定的加强作用，接管越短加强作用越明显，接管越长则加强作用逐渐变弱。
• （2）略去法兰模型的计算结果偏保守，且接管越短计算结果越保守。
• （3）法兰厚度影响较小可忽略。
• （4）对于开孔率较小的小接管，因其自身刚度就较大，法兰加强作用则显得不明显。
• （5）对于开孔率较大的大接管，如若壳体和接管厚度余量很小较薄，在压力作用下本身产生的边缘应力比较大，法兰的存在则会大大降低应力值，加强作用明显；如若壳体和接管厚度余量很大很厚，则其自身的刚度较大，本身开孔边缘应力就较小，加强作用则会减弱。

案例4-软件的熟练操作和灵活运用

网格划分的一般技巧：网格划分作为ANSYS分析设计前处理过程中的一个重要环节，一是对分析设计人员处理模型能力的检验；二是网格质量的好坏直接决定模型的计算时间和计算精度以及能否求解的问题。因而，对于分析设计人员来说，掌握好网格划分的技巧，提高对模型处理能力的水平，对于最终计算效率和计算精度的提升显得尤为重要。

1、网格划分通用步骤

• 步骤1：通过全局网格控制，对网格的划分方法、种子尺寸等进行初步的控制，有利于网格划分，前提是基于一定的思考和经验以及不断的尝试。
• 步骤2：一定要注意不同体的网格划分顺序，不同的划分顺序会导致截然不同的两种网格质量，总体来说是先难后易，先复杂后简单的网格划分准则。

• 步骤3：通过局部网格控制精细化网格划分，需要注意的一点是因不同体之间可能定义了不同的划分准则，需避免两种控制准则互相矛盾，导致部分体网格划分出现冲突而无法划分的情况。

2、如何将复杂模型全部划分成可扫掠体？

• 分析1：首先是设计人员需要清楚的明白什么样的体才是可扫掠体，基于这种基础认识，才能对一个复杂模型进行分析和剖解，进而才能知道哪些结构出需要划分实体，这是根本和前提；

• 分析2：灵活巧用“Slice”功能，对于一些几何形状复杂的三维模型，需要先对模型有一个清晰的认识并进行分析，要明确在哪个部位划分实体可将体划分为可扫掠的实体，之后通过“Slice by surface” “Slice by palne”等方法合理划分实体，考验的仍是对扫掠体的认识和模型的分析能力。

3、划分网格时如何巧用“Slice”分割功能？

• a. 对于一些几何形状复杂的三维模型，分割操作的要诀是：在多有横截面发生变化的位置都应该进行分割操作；
• b. 对于复杂应力梯度区域且需要细化网格的部位，可以使用slice功能划分出一个小区域，在这个区域上进行网格大小的设置；
• c. 如果一个部件的不同区域具有不同的材料特性，就需要在材料变化处进行分割，然后分别为其赋予不同的材料属性；

• d. 如果一条边或一条面的不同部分上具有不同的载荷或边界条件，就需要在载荷或边界条件变化处进行分割操作，然后分别为其定义不同的载荷和边界条件。

4、网格划分顺序？

• a. “先大后小”“网格划分顺序：先对大实体进行网格设置和划分，之后对与其节点共享的小实体进行网格设置和划分，在将大模型划分出漂亮且规则的六面体网格之后，与之想匹配的小模型则更容易划分出网格；

• b. “先难后易”“网格划分顺序：先将难划分的模型划分出合理规则的网格，对于容易的模型则更容易划分出网格，并实现节点共享；

• c. “先复杂后规则”“网格划分顺序：先将复杂的模型划分出合理规则的网格，对于骨子额的模型则更容易划分出网格，并实现节点共享；

上述仅仅是网格划分的一般技巧，真正在划分网格的时候还存在很多技巧，正所谓技巧只有熟能生巧，只有真正操作的时候才会发现很多问题并不是我们所想的那样，本以为能划分出很好网格的体却划分出质量很差甚至会出现无法划分的情况，所以亲身操作和实践才是最好的方法。