奇妙的abaqus hinge 连接器单元（二）

在（一）里讨论了一些hinge的奇怪之处，只是简单的调换了一些方向，就出现截然不同的运动模式：

这些现象可以解释吗？

能在定义hinge的时候，就对它的运动模式了然于胸吗？应该是可以的。下面的解释是本文作者根据资料和自己的理解给出，如有谬误和差错之处，哪位大神看到，请不吝赐教。

•  hinge 连接器单元的实质

hinge连接器单元实际上是两种简单连接器的复合：join连接器以及revolute连接器。

Join 连接器约束了两点之间的相对位置关系，revolute连接器约束了两点之间的旋转关系，两者结合就是hinge——只存在一个方向的相对转动，其他五个相对自由度均被约束的运动关系。在abaqus中，定义基础连接器join和revolute的结合（下图左），与直接定义hinge（下图右），效果是一毛一样的。

join+revolute

hinge

分别了解revolute 和join，就能了解hinge的约束机制。

• revolute 连接器

  

REVOLUTE 连接器等效实体与约束原理图如上，它约束两个节点（a\b）之间的两个相对旋转，并允许一个自由旋转。 REVOLUTE 连接施加的两个运动约束是：

且

两个约束等效为一个，即a点的1轴和b点的1轴平行。

定义revolute时，需要定义两个点a、b，以及两点上的局部坐标轴，在CAE界面，orientation 1代表a点坐标轴，orientation 2代表b点坐标轴，通常会定义b点与a点初始坐标轴一致，此时初始角度为0。

重点是，a、b点不是绝对对等的，abaqus默认a点为连接器左端点，b点是连接器的右端点。左端点坐标轴1沿轴向指向端面内部，右端点b坐标轴1沿轴向指向端面外部。连接器上扭矩（或者扭转位移）的正负符合经典力学中对扭矩正负的定义——在端面上满足右手定则指向端面外侧为正，如下图：

因此，在定义了a、b和两个局部坐标时，就等于间接定义了力矩的正方向：在a点，扭矩满足右手定则并背离1轴正方向为正，在b点，扭矩满足右手定则并指向1轴正方向为正。

两点a、b就是定义线特征的point1、2。由于a、b点并不完全等同，于是point1和2就不能任意互换，线特征就有了方向。

无论是转换a、b点，还是转换局部坐标轴的方向，都会使得扭矩的正方向发生变化，就有了一开始案例的现象。

• join 连接器

Join 连接器同样有点a、b，abaqus规定：约束点b 的位置等于点 a 的位置，如果两个节点最初不重合，则点 b 相对于点 a 的笛卡尔坐标是固定的。

重点：在a、b不重合的情况下，b点在a的局部坐标系中的位置是固定的。

因此，当固定a点转动b点时，b点的旋转只会带动自身的局部坐标系转动，不影响其在a坐标系中的位置，b只会自转，相反的，如果固定b点转动a点，a的坐标系也会随自身旋转，为了保证b的坐标固定，a只好绕着b开始公转。

表现在hinge连接器上，就是本文第二个案例的运动区别。

 

总结：

1、 hinge转动方向与点的顺序和坐标轴方向定义有关，坐标轴方向简单说，就是a点运动背离转动轴正方向为正，b点运动指向转动轴正方向为正。

2、 b点转动为自转，a点转动为公转，可以近似认为，hinge转动轴穿过b点并与局部坐标1轴平行，当a点、b点之间的线特征与局部坐标轴1轴方向一致时，线特征即可认为是转动轴，当线特征与1轴方向不一致时，可以认为a点与线特征为一整体绕通过b点的转轴转动。

如果觉得有点麻烦，拿复联这幅动图小小编个顺口溜，供大家记忆：

a是洛基b是绿（假设洛基为a点绿巨人为b点）

                                               老绿稳稳站原地（b点同时也是旋转轴）

   右手挥起小洛基（b点用右手定则为准，a反之）

                                               一圈一圈真得意（这句是凑数的，忽略）

参考资料：abaqus官方帮助文档：Abaqus > Elements > Connector Elements > Connector elements > Connection types > Connection-type library