断裂力学简介及案例分析

普惠仿真

2022年1月30日 12:55

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1.概述

传统的强度理论将材料和结构考虑为没有裂纹的完整体。通过计算结构在外载作用下的应力应变并采用一定的安全系数，以满足工程需要。

但实际材料和结构中可能存在裂纹（缺陷），尤其是对于高强度材料（如高强度合金钢）或处在某些条件下（如含腐蚀介质的环境）的材料。

此时，使用传统的强度理论评估结构性能（结构损伤容限设计）已不合适。因此需要研究结构疲劳裂纹扩展规律及断裂失效控制理论和方法，即断裂力学。

简介图1.png

根据裂纹尖端屈服区域大小不同，断裂力学可分为线弹性断裂力学与弹塑性断裂力学。前者适用于裂纹尖端附近小范围屈服的情况；而后者适用于裂纹尖端附近大范围屈服的情况。

应力在裂纹尖端有奇异性，因此引入应力强度因子（其在裂纹尖端为有限值），它控制裂纹尖端场附近的应力场和位移场。

应力强度因子通常用于线弹性断裂问题及小范围屈服条件下裂纹扩展断裂问题。对大范围屈服条件下裂纹扩展断裂问题，与之对应的可使用J积分来描述，线弹性情况下其与应力强度因子等价。

对于不考虑裂纹（缺陷）的物体，当结构的应力水平超过其材料的屈服应力（通常作为弹性设计中的失效判据）时，认为结构发生失效；与之类似，对于考虑裂纹（缺陷）的物体，当裂纹尖端的应力强度因子达到一定临界值（断裂韧性）时，裂纹萌生；随后发生稳定扩展；最后失稳扩展直至断裂。

分类图.png

2022年1月18日，重庆市鹅公岩轨道桥（其主要供重庆轨道环线列车运行）一吊索叉耳螺杆发生断裂。

结合断裂力学理论和螺杆失效断面图，该螺杆的失效过程可分为下列三个阶段：

阶段	可能原因
裂纹萌生阶段	螺杆制造环节产生的难以避免的划痕的等缺陷。
裂纹稳定扩展阶段	列车运行引起的震荡（疲劳）以及该螺杆应该存在过装配问题。
裂纹失稳扩展阶段	裂纹扩展到一定程度后，结构承载能力下降，裂纹发生失稳扩展并迅速失效。