航天动力专辑丨针栓式阀门姿控系统内流场特性仿真研究

随着现代战争武器技术的快速发展，为了增加导弹的机动性，使其具备完成更为复杂飞行任务的能力，对完成导弹飞行姿态和轨道控制的各种动力系统提出了更高的要求，配备姿控动力系统具备自主调节轨道能力的导弹武器的发展应引起足够重视。

目前国内外用于变轨和姿态控制的动力装置有：冷气系统、液体火箭发动机和固体姿控发动机。相比于液体推进剂姿控系统，固体姿控系统具有结构简单、可靠性高、便于储存、成本低、动态响应时间短等一系列特点，而被广泛应用于防空、反导领域。当前发展较为成熟且到实用阶段的固体姿控系统技术方案主要有2种：微型固体火箭发动机姿控系统和固体推进剂燃气发生器姿控系统。其中，前一种方案相对成熟且简单，但后一种方案技术更为先进，更具发展前景。固体推进剂燃气发生器姿控系统可进一步细分为脉冲型固体姿控系统与节流式固体姿控系统，节流式固体姿控系统相对而言灵活性更高、成本更低、性能更优。目前，美国对于固体姿控系统技术的掌握最为成熟，已成功应用于标准-3系列导弹、猎户座逃逸系统等。国内相关研究工作起步较晚，与世界先进水平还存在不小的差距。

针栓式阀门结构是节流式固体姿控系统的一种常见结构设计方案，基本工作原理是通过伺服机构驱动针栓在轴向位置移动，进而改变喷管喉部面积，实现推力的连续可调。在具体设计过程中，针栓头部的型面设计尤为重要。因此有必要对针栓式节流式姿控系统在多种工况下的内流场特性开展仿真研究，为实际结构设计提供一定的仿真基础。

图1为针栓式阀门的工作原理示意图，可将其简化为图2所示的模型。其中，喷管的喉径尺寸大小为6 mm，出口半径为18 mm，出口扩张半角和初始膨胀半角依次为12°与25°。定义开度值L为针栓头部在x方向上相对于喉部完全闭合时的打开距离。

仿真模型如图3所示，为简化运算，仅取x轴上方模型为分析对象，同时施加反对称约束条件。湍流模型采用剪切应力传输模型（shear stress transfer， SST）K-ω模型，依据0.2 mm尺寸大小进行网格划分，在边界层局部加密，开展稳态分析。假定燃气为理想气体，密度、粘性系数、热导率依次设置为idea-gas、Sutherland、Kinetic-theory。入口与出口施加压力边界条件：入口边界压强大小为9 MPa，温度为3 000 K，出口边界压强为1 000 Pa（即高空环境），温度为300 K。

已知针栓头部和喷管收敛段之间形成的节流通道，为图4所示的AB段绕轴线旋转所形成的圆台侧面积。α为针栓头部半角，此时等效喉部面积A*等同于节流面面积S的大小为

本文模型中，收敛段半径r与喉部半径rt均为  3 mm，显然等效喉部面积的最大值不会超过πrt2。可得α依次取30°、35°及40°时的等效喉部面积与开度L之间的关系如图5所示。

理论上，当L=0 mm即针栓头部与喷管喉部完全接触保持闭合时，无燃气排出不产生推力。随着开度L的增加，喷管的等效喉部面积增加，相应的推力大小F不断增加，并且当开度L达到某一定值Lc后，F趋于稳定基本不变，这是由于开度大于定值Lc后，针栓对喉部的等效面积基本不产生影响。此时的喉部面积与不存在针栓时基本一致，即πrt2。且Lc大小与α直接相关，α越大即针栓头部越“钝”，Lc值越小。

    2.1 不同针栓头部截面半角下的内流场分析

图6~8依次为针栓头部截面半角α取30°、35°及40°时，开度L依次取0.5、3、6 mm时的马赫数分布云图。由图可得，由于针栓的干扰作用，头部出现明显的激波，在开度L较小时这种现象更为明显。相同α取值条件下，马赫数分布云图随L值的变化而变化。在L=0.5、6 mm时，不同α值下的马赫数分布云图基本一致，但在L=3 mm时的差别较大，L=3 mm、α=40°与L=6 mm、α=35°工况下的分布云图基本一致。造成该现象的主要原因是同一开度L下，喉部等效面积A*与α值直接关联，当L＜Lc时，L一定，α越大，A*越大。

图9（a）、（b）依次为3 种针栓头部截面半角α 情况下，入口质量流率ṁ 1 和出口质量流率ṁ 2 随开度值L 的变化图。ṁ 1 与ṁ 2 大小相等，符号相反，验证了仿真结果的收敛性与可靠性。由图可得，当L＜Lc 时，α 越大，L 越大，对应的ṁ 1 和ṁ 2 也越大。当L>Lc时，ṁ 1 和ṁ 2 基本保持不变。同理，已知推力F表达式如下式所示：

显然，当L＜Lc时，L越大，α越大，则F越大，图10（a）所示即为仿真所得的不同α取值条件下的F-L变化曲线图，与理论预测结果保持一致，当L＞Lc时，推力Fmax大小约为433 N保持不变。

依据式（9）计算不同工况下的比冲可得不同α取值条件下的I-L变化曲线如图10（b）所示，此时当L＜Lc时，L越大，α越大，则I越小，当L＞Lc时，比冲Imin保持不变。

综上所述，当L＜Lc 时，在开度值L 大小一定时，针栓头部截面半角α 越大，对应的等效喉部面积A∗ 越大，质量流率ṁ 越大，推力F 越大，达到最大推力针栓头部所需运动的位移Lc 越小，意味着对伺服机构的控制精度与执行力大小提出了更高的要求。同时，由于喷管出口面积恒定，等效喉部面积A∗ 越大，对应的扩张比越小，在欠膨胀状态下，扩张比越小比冲越小，与图10（b）仿真结果一致；反之，针栓头部截面半角α 越小，越有利于实现对推力大小调节的精确控制，但此时达到最大推力Fmax 所需运动的位移Lc 较大，对针栓式喷管内的空间布置及利用更为苛刻。

因此在具体设计生产过程中，需要综合考虑上述因素并结合实际需求开展针栓头部型面的设计工作。

 2.2 不同出口压强下的内流场分析

将出口压强设置为101 325 Pa用于模拟地面环境，针栓头部截面半角为30°，研究高空与地面环境下的内流场特性差异。图11~13依次为在2、4 与6 mm开度下，高空与地面环境下的马赫数分布云图。由图可得，相对于高空而言，地面环境下出现了明显的气流分离现象，并且分离点的位置随着开度的增加逐渐向喷管出口处延伸。

图14为不同出口压强下的质量流率对比图，2种工况下的质量流率基本重合。此时，计算可得出口压强的变化值△p=100 325 Pa，约占燃烧室入口压强（9 MPa）的1.1%，因此对质量流率的影响极小，但此时由于气体扩张损失增多，地面环境推力将明显减小，不同出口压强条件下的F-L曲线如图15所示，当针栓头部形状保持恒定时，Lc不变，Fmax从433 N下降至356 N左右。

上述仿真结果表明：高空与地面环境下，针栓阀门的推力随开度的变化趋势一致；地面环境推力明显小于高空环境，常规喷管的结论也适用于针栓阀门；在达到稳定值之前，随着开度值增加，扩张比不断减小，高空环境膨胀愈发充分，与地面环境的推力差值不断增大。

1）针栓头部截面半角越大，达到最大推力所需的开度值越小，有利于节约空间，但对伺服机构的控制力和精度要求提高。推力最大值与针栓头部的型面无关。

2）高空与地面环境下的针栓阀门推力随开度变化曲线趋势一致，常规喷管的相关结论也适用于描述针栓阀门的相关特性。