CFD高阶格式，距离 ‘ 全民普及 ’ 还有多远？

CFD这面玩高阶格式的很多。今天就举几个例子。简单说一下这些高阶格式。

一、矩方法高阶格式

很多人可能一看标题就蒙了，其实不必，就简单理解为高阶格式就行。我也会把这个东西尽可能说的简单。

在矩方法领域，矩一般代表着某些变量，比如密度、动量等。那在这块，咱就假定密度是一种矩。

矩方法要对网格面上的矩进行重组，最简单的UPWIND格式，大家都非常熟悉。直接网格上游体心的值就等于面心的值。非常简单、非常straightforward。

当然，Upwind是一阶格式。

如果在矩方法中，如果要上二阶以上格式，这就费事了。需要某些特殊的算法，传统central中心格式不能用，会导致震荡。

目前在矩方法这个非常小非常小的领域，用的一些特殊的格式，这个植入的过程，真是够喝一壶的。

因为咱植入过这个格式，光是学习，就得学几个月。代码量也不少。当然了，这种流弊的东西，发文章可以大大的提升接受率。

然后，也只能实现个二阶。。。

大体上就是，为了实现个高阶格式，投资了3000万，到头来给项目方做项目，合同总价只加了30万。。。

二、WENO高阶格式

WENO高阶格式，这个在幼儿园大班大家就开始接触了。

由于结构网格已经成为过去式，但是在非结构网格植入WENO，喝个4 5壶绝对要的。有些搞不明白的，幼儿园都没法毕业。

现在对边看看比如在OpenFOAM里面植入WENO需要做哪些处理。

首先就是非结构网格那个stencil确定，本身咱们非结构网格没有编号，那么WENO怎么确定stencil？

然后就是做积分，看下面这个图，直观来讲，central格式，upwind格式，直接插值过来就行。

但是WENO呢，需要做积分，虽然要离散化，但是这明显要比传统格式复杂好多。其中还要存储大量的离散系数，文献表示，3阶WENO每个面上要存储19个多项式系数！！

然后还涉及到一个并行的问题，WENO在并行的时候，必然会引起效率低下，因为每个主网格，需要到不同的proc上面去通信。

比如下面这个图，不小心4个CPU都要用到。。。

然后如果看WENO跟传统TVD之类格式的对比，文献里面有下面2个图，我是觉得差别基本可以忽略...

如果看真实的多相流溃坝问题，下面这个图是WENO格式、传统TVD格式以及实验的对比：

照我来说，上面这个数据，个人感觉WENO跟传统TVD真是没啥区别哎。

三、最后

其实本文，不说是高阶格式不好。但是想说一些普遍性的东西。只不过WENO躺qiang而已..

很多算法上的东西吧，确实是流弊到极致。一个简单的例子，如果按照精度来看，迎风格式就是60分水平，那TVD格式可以到90分了。

然而一些高阶格式，能达到95甚至99分！

当然大家都知道，分数越高，每提高一分，需要付出的努力就越大。本文举例的一些高阶格式，就是在90分的TVD格式的基础上，花费了上千倍的努力，提升到了95分。

做学术是完全没问题的。JCP蹭蹭的发。但是另一方面，一个算法的提出，越难，用的人越少。

反而是那些极简，直击痛点的文章，虽然精度不高，但是大肆被CFD软件以及工业界采用。

再次声明，本文啊，不是说某些算法不好，只是想说一个普适性的原则，这些算法实在是太复杂了，流弊确实流弊！！就是用到工业界，还需要很长一段路要走。

我还发现一个事，之前我写的某些SCI，可能实在是太复杂了，引用的都少。。某些应用类，引用反而很高，可能因为比较简单，大家都看得懂吧

本文来自：CFD界