沥青路面粘弹性力学分析基础研究 附粘弹性力学杨挺青下载

摘要：沥青混合属于一种典型的粘弹性材料，路面结构的粘弹性力学行为可以较好的反映荷载作用下沥青路面结构的响应情况。本文结合最新沥青路面设计规范，介绍了研究沥青粘弹性力学行为的意义，分析了影响沥青路面粘弹性力学响应的因素，介绍了表征粘弹性力学行为的力学模型。

关键词：沥青路面；粘弹性；影响因素；力学模型

1  沥青路面粘弹性力学研究意义

沥青路面以其优良的行车性能而获得青睐，成为各国公路建设路面结构形式的首选，新建路面90％以上采用了半刚性基层沥青路面。但是，沥青路面早期破坏严重问题，即在没有达到设计年限，就由于反射裂缝、温度裂缝、车辙、剥离、泛油、水损害等原因丧失其良好的行车性能。其中尤以开裂和车辙最为普遍严重。

路面设计的主要任务就是确保其寿命期间不发生不可接受的损坏，这是不同设计方法的共同目标。选择合适的分析方法来对沥青面层中的应力进行定量分析是十分必要的。过去，大多采用多层弹性层状体系的解析解，采用静态模量对路面进行分析和设计存在很大局限性。因此，现行规范提出沥青混合料层采用动态模量作为力学计算的基本力学指标，与静态模量相比，以动态模量表征沥青混合料的材料特性能更好地接近路面的工作状态。因此从路面结构的受力状态出发，深入研究沥青混合料的动态模量及动态特性具有十分重要的意义。

2  影响沥青路面粘弹性力学响应的因素分析

2.1沥青混合料动态模量的获得途径

沥青混合料的动态模量试验是研究混合料试件在不同温度、不同荷载作用频率以及不同加载方式下沥青混合料的动态响应，可以较好地了解沥青混合料的力学性质随温度和时间的变化规律，可采用简单性能试验机（SPT）测试沥青混合料动态模量试验，也可以采用UTM试验机进行试验，还可采用万能试验机（保证竖向变形测试准确）。测试动态模量的试验往往费用较高，规范中规定了三种水平：水平一是通过室内试验实测确定，宜适用于通过室内试验实测确定（设计阶段可采用水平二或三）；水平二是利用已有经验关系式确定，水平三参照典型数值确定，水平二和三可用于二级或二级以下公路采用。不同方式获得的沥青混合料动态模量存在一定的差距，有条件的情况下对实际使用材料进行测试可以提高道路设计和施工质量。

2.2 动态模量影响因素研究

沥青混合料作为典型的粘弹性材料，当受到不同温度和频率的影响时，沥青混合料在会呈现出不同的力学性质。或者呈现弹性性质，或者呈现粘塑性性质，而正常情况下沥青混合料会同时呈现上述两种性质即粘弹性性质。而若研究沥青混合料的粘弹性性质，材料的蠕变和应力松弛现象就需要被我们研究。在保证其它条件不变的情况下，由沥青混合料的蠕变试验我们可以发现粘弹性材料的变形会受到时间和应力的影响。当施加的作用力很小时，直至小于弹性极限或屈服极限的时候，一部分变形在应力作用后瞬时产生，并在应力撤除之后瞬时消失，我们称这种变形为弹性变形，在这一范围内的应力和应变关系为直线关系。而另一部分变形受应力作用时间的影响，随着时间的增加缓慢变大，变形在应力撤销后会随着时间增加而缓慢消失，我们称这部分变形称为粘弹性变形。但是当沥青混合料受力较大时（高于弹性极限和屈服点），因其有很短的受力作用时间，材料会呈现弹性或者兼有一部分粘弹性的性质。而在很长的时间时，材料的变形除了有瞬时弹性变形和粘弹性变形之外，还会有粘塑性变形。部分变形不会在应力撤除之后恢复，我们称之为塑性变形。而沥青混合料应力一应变状态下的应力松弛特性的了解有助于我们了解沥青混合料的工作状况。应力松弛的定义是可变形的物体在恒定应变下条件时，此物体的应力随时间下降的过程。荷载作用时间与应力松弛时间的比值可以决定沥青混合料是弹性还是粘塑性，若荷载作用时间远大于应力松弛时间，混合料表现为粘塑性。若荷载作用时间远小于应力松弛时间，混合料则表现为弹性。而当荷载作用时间等于应力松弛时间，就会表现为粘弹性。

沥青混合料呈现出粘弹性的温度范围是比较宽泛的。而动态模量与蠕变柔量和松弛模量可以描述混合料粘弹性性质。这些基本参数可以描述多种性质包括：材料的非线性粘弹性质、破坏特性以及材料的线性粘弹性性质。而它们都能表征材料基本的蠕变和松弛特性，也可以说这三个参数所包含的信息是相同的。那么也就是这三个参数是可以相互转换的。但是在实际的试验当中，难以实现的是直接测量松弛模量的恒应变松弛试验。虽然要实现测量蠕变柔量的恒应力蠕变试验相比较容易，可是同样的存在问题，那就是一个真正的矩形荷载在试验中不可能被得到。不论任何仪器，让施加的荷载达到目标值都是需要时间的，这就使误差产生了。与以上两个试验相比，容易实现的试验是测量动态模量，还能够实现较高的精确度。

3  表征粘弹性力学行为的力学模型

1）基本力学元件

（1）弹簧[H]

弹簧代表胡克弹性体，其应力应变关系符合胡克定律，在t₀时刻施加一恒定荷载，弹簧会瞬时产生变形ε并保持不变，在t₁时刻撤除外力后弹簧的变形ε也立即完全恢复。

（2）粘壶[N]

粘壶在外力施加的瞬时不会瞬间使粘性液体产生变形流动，保持外力不变，粘壶的粘性液体将与时间成比例持续发生流动变形，且卸去荷载后变形不能够恢复。

（3）Kelvin元件[K]

开尔文元件是由一个弹簧与一个粘壶并联而成的基本元件。[K]可以用来模拟沥青混合料的蠕变和延迟弹性，进一步的分析沥青混合料中粘性成分与弹性成分的比例。当在[K]元件上施加一外荷载σ时，由于粘壶[N]的限制，弹簧[H]不会在施加外荷载的瞬间产生变形，应力全部由粘壶承担，随时间增加[N]发生粘性流动，[H]和[N]一起缓慢变形，两者的变形量相同。[K]元件所承受的应力等于[H]和[N]分别承受的应力之和。

（4）Maxwell元件[M]

Maxwell元件是由一个弹簧与一个粘壶串联而成的基本元件。[M]元件的本构方程可按照各截面的应力相等、应变两者相加的原则建立。这一元件常用来模拟应力松弛。

2）典型本构方程

[K]元件和[M]元件是描述沥青混合料粘弹性力学应为的重要部件，但是沥青混合料本身内部结构复杂，各单一元件不能有效地表征沥青混合料的力学行为：[K]元件只适合描述材料的蠕变行为而无法表达松弛过程，而[M]元件仅适合描述应力松弛行为而无法表征材料的延迟弹性弹性。

（1）Burgers模型

Burgers模型是由[K]元件和[M]元件串联而成，可以描述弹性变形、粘弹性变形和粘性变形。Burgers模型中，Maxwell元件中的E₁为瞬时弹性模量，表征了沥青混合料在高速荷载作用下抵抗变形的能力，产生的变形在卸载后可完全恢复；粘性参数η₁反映了材料抵抗产生永久变形的能力，其值越大，产生的永久变形越小。Kelvin元件的弹性模量E₂和η₂表征了卸载后随时间推移能逐渐恢复的变形。Burgers模型具备了瞬时弹性和无限远时间内的粘性流动性质。

（2）Maxwell模型

广义的Maxwell模型是由一个弹簧[H]和若干个[M]并联而成，可以用来描述较为复杂的松弛行为。

3  小结

沥青路面粘弹性力学分析的主要力学参数之一为动态模量，动态模量可以有多种方法测试得到，SPT简单性能试验机测得的结果较为精确，可以根据不同的研究问题选择不同的模型进行描述，使得沥青路面粘弹性力学分析结果更加准确。

下载地址：粘弹性力学杨挺青