来源：结构工程师之家
hello，今天我们来聊一聊结构设计设计中常见的问题，应力集中。大家在日常生活中经常购买产品的包装带就用到了应力集中这个点。包装袋上的小口、边缘做成锯齿状等。
由于某种用途，在构件上需要开孔、沟槽、缺口、台阶等，在这些部位附近，因截面的急剧变化，将产生局部的高应力，其应力峰值远大于由基本公式算得的应力值。这种现象称为应力集中，引起应力集中的孔、沟槽、缺口、台阶等几何体称为应力集中因素。
因孔、沟槽、缺口、台阶等附近存在应力集中，从而，削弱了构件的强度，降低了构件的承载能力。应力集中处往往是构件破坏的起始点，应力集中是引起构件破坏的主要因素。应力集中现象普遍存在于各种构件中，大部分构件的破坏事故是由应力集中引起的。因此，为了确保构件的安全使用，提高产品的质量和经济效益，必须科学地处理构件的应力集中问题。
构件中产生应力集中的原因主要有：
(1) 截面的急剧变化。如：构件中的油孔、键槽、缺口、台阶等。
(2) 受集中力作用。如：齿轮轮齿之间的接触点，火车车轮与钢轨的接触点等。
(3) 材料本身的不连续性。如材料中的夹杂、气孔等。
(4) 构件中由于装配、焊接、冷加工、磨削等而产生的裂纹。
(5) 构件在制造或装配过程中，由于强拉伸、冷加工、热处理、焊接等而引起的残余应力。这些残余应力叠加上工作应力后，有可能出现较大的应力集中。
(6) 构件在加工或运输中的意外碰伤和刮痕。
对于受拉构件，当其中无裂纹时，构件中的应力流线是均匀分布的，如左图所示；当其中有一圆孔时，构件中的应力流线在圆孔附近高度密集，产生应力集中，但这种应力集中是局部的，在离开圆孔稍远处，应力流线又趋于均匀，如右图所示。
工程上用应力集中系数来表示应力增高的程度。应力集中处的最大应力与基准应力之比，定义为理论应力集中系数，简称应力集中系数:
在上式中，最大应力可根据弹性力学理论、有限元法计算得到，也可由实验方法测得；而基准应力是人为规定的应力比的基准，其取值方式不是唯一的，大致分为以下三种：
(1) 假设构件的应力集中因素（如孔、缺口、沟槽等）不存在，以构件未减小时截面上的应力为基准应力。
(2) 以构件应力集中处的最小截面上的平均应力作为基准应力。
(3) 在远离应力集中的截面上，取相应点的应力作为基准应力。
两个应力集中因素相互重叠、共同作用引起的应力集中，称为重复应力集中。例如，下图所示的受拉板在圆孔边缘有一缺口，由圆孔产生的应力集中因缺口的存在而进一步加剧，若缺口的尺寸与圆孔的尺寸相比很小时，A点的重复应力集中系数可由圆孔的应力集中系数与缺口的应力集中系数相乘得到。
(1) 用圆角代替尖角。将尖角改为圆角，能有效地缓和应力集中程度。一般来讲，圆角的曲率半径在可能的范围内愈大愈好。
(2) 采用流线形或抛物线形的表面过渡。有时圆角并不对应于最小的应力集中，如果采用流线形变化的截面，效果会更好。为了缩短流线形表面的变化长度，可以采用抛物线形表面过渡。
(3) 用椭圆孔代替圆孔。在保证构件正常工作的情况下，如果将圆孔改为椭圆孔，往往能提高构件的强度。例如，将图2所示的受拉平板中的圆孔改为椭圆孔，如图6所示，则椭圆孔边A点的应力集中系数为
当时，由式可得，比圆孔降低了1/3。由于椭圆孔难以加工，因此，工程上常简单地用两个圆弧来代替椭圆孔。
(1) 将应力集中因素选在构件中应力低的部位。例如，对于图7所示的纯弯梁，应尽量避免将圆孔设置在弯曲应力较大的截面边缘（图7a），而应将其移到中性轴附近（图7b）。
(2) 使应力集中因素尽量远离构件的边界。例如，对于图8所示的有一圆孔的有限宽受拉板，设圆孔的直径是板宽的，当圆孔在板的中心线上时（图8a），A点的应力集中系数为2.5；当圆孔中心距板边为d时（图8b），应力集中系数为3.1；当圆孔中心距板边为0.75d时（图8c），应力集中系数为3.8。由此可见，当应力集中的位置位于构件的边界附近时，由于孔与边界相互干涉，会加剧应力集中的程度。
当受力构件中有椭圆孔、方孔、矩形孔、沟槽时，随着应力集中因素方向的改变应力集中系数将有很大的差异。例如，对于图9所示的有一椭圆孔的受拉板，设椭圆孔的长短轴之比为4:1，当长轴与拉伸方向之间的夹角为0时（图9a），A点的应力集中系数1.5；当为45时（图9b），应力系数为5.7；当90时（图9c），应力系数为9.0。
一般来说，应力集中因素的存在将引起构件几何形状的不连续，产生应力集中。然而，如果有意识地增加某些新的应力集中因素，有时反而能使构件形状的改变有所缓和，从而降低应力集中。例如，对于图2所示的有一圆孔的无限大受拉板，A点的应力集中系数3，若象图10所示那样在圆孔附近再增加一个同样大小的圆孔，则A点的应力集中系数降低到2.63，原来的应力集中得到缓和。
增加应力集中因素能使应力集中得以缓和，主要是由于边界条件的不连续性得到改善。在增加应力集中因素时，应适当选取它们之间的距离，以使应力集中系数最小。减小应力集中因素的距离，对缓和应力集中是有利的。间距过大，会使每个应力集中因素以各自独立的形式产生应力集中，从而失去了增加应力集中因素的意义。
理论与实践都表明，应力集中发生在构件刚度急剧变化的部位。所以在构件截面突变的地方，除了用加大圆角来缓和应力集中外，另一种有效的措施是增加卸载槽。例如，对于图11a所示的阶梯轴，A处的刚度明显低于B处，为了缓和刚度的剧变，除了加大圆角半径外，如图11b所示在B处开一卸载槽，能有效地降低应力集中。
在应力集中因素附近挖去构件表面一定厚度的材料，降低这部分的刚度，可达到缓和应力集中的目的。
在构件的孔内填入由某种材料制成的柱销，也可以达到缓和应力集中的目的。这时在孔边缘产生的最大应力，随着构件与柱销材料的弹性模量和的比值而变。例如，对于图12所示的有一圆孔的受拉板，当E2＝E1时，
A点的应力集中系数由3下降到1.75；当E2小于E1时，降低应力集中的程度较小；当E2＞E1时，降低应力集中的效果最好。例如在铝制构件（E1=75GPa）中采用钢质柱销（E2=200GPa），则
A点的应力集中系数仅为1.3。
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