基于optiSLang的模型校准和参数反演示例

为了快捷有效地验证和优化产品设计，我们通常会采用仿真模拟手段。先建立一个模型，用于拟合现实，为了验证产品的特性被准确、清晰地仿真模拟，通常会有一些来自真实的测量值用于对比。在最好的情况下，仿真模型显示出与测量结果具有相同的力学行为，但有时情况并非如此，或者模型本身存在一些无法测量的材料参数。

一般来说，通过实验能够比较容易测量真实模型的某些参数，如杨氏模量，但对于更高级的力学行为模型，如粘弹性材料模型可能涉及二十多个参数，这些参数很难通过试验来获取。在这些情况下，就需要使用模型校准。optiSLang 可以基于试验数据对参数进行反演分析，确定重要的模型参数，以实现仿真和测量之间的最佳拟合。

参数反演的简单理解：感兴趣的是组合参数A，但是参数A很难直接用仪器测量出来，参数A和性能B存在真实的物理关系，试验能够直接测量得出B，因此，通过测量的B，利用物理关系和模型，反推出A。

以初始动能激发的单自由度系统为例，已知一组时间位移测定值，需要校准模型系统，确定参数质量m、 刚度k、阻尼D和初始动能Ekin。

初始动能激发的单自由度系统：

自由振动运动方程:

无阻尼和阻尼特征频率：

时间位移函数：

模型初始参数：m=1kg、k=20N/m、D=0.02、Ekin=10Nm，初始值与试验参考值时间位移关系曲线对比图如下所示：

目标函数是使参考值和计算位移函数值之间的误差平方和最小：

利用全局边界对信号提取项进行敏感性分析，给定设计变量的设计空间，其输入参数变化范围如下：

optiSLang提供了高效的敏感性分析、参数识别算法，可以基于预测系数（COP）和预测元模型（MOP）自动识别重要性参数并对预测质量进行量化。模型信号差异error_norm响应面由于高度非线性行为，在当前样本点数量下CoP值为75%。

对error_norm影响最大的设计变量依次为刚度k(61%)、质量m(34%)和初始动能Ekin(18%), 设计变量D未显示对error_norm有影响。

选择 Simplex 算法进行快速局部搜索，通过连接程序自动选择敏感性分析中最佳设计点作为初始设计。其流程如图所示：

信号模拟曲线图如下所示，模拟曲线充分覆盖了参考曲线，说明给定的参数范围足够以进行校准，最优值红色曲线与参考值绿色曲线几乎重合，算法很好地收敛到较小的信号差异。

下表是系统参数初始值与反演值的对比，模型信号差异很大程度上得到缩减，参数反演分析使模型得到校准，仿真拟合曲线和参考曲线之间实现了出色的一致性。

模型校准和参数反演，将产品的特性被准确、清晰地仿真模拟，不再过保守设计，研发人员可以利用高置信度的虚拟样机，进行高效的结构优化设计，大大降低产品的成本和增强品质竞争力。

另外optiSLang可以集成到Workbench界面，直接读取Workbench中Mechanical的分析流程中的参数。上述案例用Workbench界面分析时的流程如下图所示。

利用optiSLang模型标定与参数反演功能，可以让我们的仿真模型更加准确，从而保证仿真结果更加精确。

文章来源于上海安世亚太 ，作者陈志梅