高性能计算：仿真工业软件底层技术剖析

工业软件逐渐模块化，拥有复杂且相互关联的组成单元。常见的工业软件产品中，大多是基于全球供应链开发，企业主要聚焦自己的优势领域，公司之间通力合作而实现。（内容来源：计算机行业：工业软件底层技术剖析）。

1.工业软件模块化，国产替代“道阻且长”

CAD软件，如SolidWorks、Solid Edge、Inventor，一般要用到70个组件以上，核心组件包括几何内核（主要有西门子Parasolid，达索ACIS），几何约束求解器（主要有西门子DCM），图形组件（主要有TECH SOFT 3D），数据转换器（主要有达索与Tech Soft 3D）等，大部分CAD软件的基础框架都是基于这几款基础组件。

CAE软件需要网格剖分器的组件（主要有Distene的MeshGems）。CAM软件需要涉及到加工路径的组件（主要有德国的ModuleWorks与英国的MachineWorks）。CATIA、NX、Creo等高端多学科MCAD会涉及更多的组件，其中有不少核心组件来自于第三方，甚至有些组件会来自竞争对手。

几何内核：几何内核是CAD 最基础的核心组件，也是我们国家目前最关注的领域，主要的建模方式包括线框建模、曲面建模、实体建模、特征建模等。

目前几何内核的两大主要阵营为西门子的Parasolid（全球200 多家客户）和达索的ACIS（全球100多家客户）。

几何约束求解器：广泛应用在草图轮廓表达、零件建模参数表达、装配约束以及碰撞检查等场景中，为快速确定设计意图表达、检查干涉、模拟运动提供了强有力的支持，可帮助最终用户提高生产效率。约束求解引擎也是最基础的核心组件，目前最主要的产品是D-Cubed DCM。

目前正在使用DCM的知名CAD软件公司包括西门子、PTC、Autodesk 等。

CAE网格剖分内核：主要用于仿真分析软件的网格划分，网格剖分内核方面主要的软件是法国的MeshGems。

国产化替代在技术层面有一定难度。SolidWorks，Solid Edge，Inventor等主流的CAD软件，代码量在3000万行到4500万行代码左右，大约需要3000~4500人一年以上的开发工作量。CATIA，NX，Creo等高端软件是上述主流CAD软件开发工作量的4倍以上，这些高端软件的开发已经持续了数十年，并在与数十万、百万级最终客户持续迭代的过程。

2.几何内核：CAD系统为皇冠，几何内核为明珠

当下，工业主流的数字化设计与制造都需要用到CAD系统这样的工具，而CAD系统的基础底层支撑就是CAD平台，又称几何内核。

几何内核本身市场很小，但它是所有CAD系统的基石，如果将CAD系统比较为皇冠，几何内核就是皇冠上的明珠。

几何内核的主要作用在于建立、储存并处理几何模型，对外提供接口以方便上层CAD应用的开发。

维度方面，几何内核最早只支持简单的二维图素，到70年代中期开始可以表达复杂拓扑结构的三维图素；建模方面，几何内核从简单的线框模型过渡到曲面模型和实体模型，再到目前广泛使用的B-Rep模型和参数化特征模型。

几何建模：产品信息化的源头

几何建模是将现实世界中的物体及属性转化为计算机内部可数字化表示、可分析、控制和输出的几何形体的方法。

在CAD中，几何建模是产品信息化的第一步，它为产品设计分析、工程图生成、数控编程、数字化加工与装配中的碰撞干涉检查、加工仿真、生产过程管理等提供有关产品的信息描述与表达方法，是实现计算机辅助设计与制造的前提条件。

几何建模构造的模型一般有三种：线框模型、表面模型和实体模型，现有的CAD系统常采用实体模型。

线框模型定义了点和线，适合线框图的显示，同时所需数据量小，但缺点在于存在二义性，无法描述含有曲面的物体，且无法用于工程分析和物理计算。

表面模型定义了点、线和面，可以描述物体的表面特性，从而进行数控加工程序计算，在数控加工中刀具轨迹的计算和物体表面特性有很大关系，直接影响到刀具轨迹的生成，但缺点在于不具备零件的实体特征，不能在工程分析、物理特性计算方面使用。

实体模型定义了点、线、面、环和体，是以“体-面-环-棱边-点”的五层结构信息表示的模型。

体是由表面围成的封闭空间，表面是由棱边围成的区域，其内部可能存在环，例如一个孔在一个表面形成了一个环，这些环也是由棱边组成。

实体模型包含线框模型和表面模型所有优点，并且还能满足物理性能计算和工程分析，例如质量、质心和重力等计算。在产品设计中，实体建模技术更符合人们对真实产品的理解和习惯。

模块化组件灵活搭配，几何总线构建模型共享渠道

ACIS是美国Spatial Technology公司推出的采用C++语言构造的三维几何造型平台，后被达索集团收购。

它集曲面、线框和实体造型于一体，并允许这三种表示模型共存于统一的数据结构中。ACIS提供从简单实体到复杂实体的造型功能，还提供了实体的数据存储功能SAT文件的输入、输出功能。ACIS使用边界表示法（B-rep）建立实体模型。

实体（entity）是ACIS中最基本的单元，为模型中所有的永久对象提供了基本的模型管理功能，实体可以分为拓扑、几何体以及属性三种，共同构成ACIS的底层数据结构。

实体通过C++语言的ENTITY抽象类实现代码方面的定义以及数据的储存、恢复、回溯等。

拓扑实体记录了组成几何体不同元素之间的连接关系，拓扑实体的类型包括体（body）、块（lump）、壳（shell）、子壳（subshell）、面（face）、环（loop）、线框（wire）、有向边（coedge）、边（edge）和顶点（vertex）。

几何实体记录了几何体不同元素的几何形状和物理数值，几何实体的类型包括面、线、点等。属性实体通过给实体附加属性的方式附加系统或者用户的信息，属性可以是简单的数据结构、指向其他实体的指针或者是与应用程序定义的变长度数据的连接等。ACIS构建模型时会使用实体分别储存拓扑信息和几何信息，再使用属性实体记录物体的非形状信息。

3.几何约束求解器：参数化特征建模的实现者

参数化特征建模以实体模型为基础，提供用户特征设计手段，以参数驱动模型，设计者可以通过添加、修改参数以达到建立、修改模型的目的，大大简化了产品的造型过程，并且极大的方便了系列产品的设计过程。参数化特征建模是CAD发展史上的又一次飞跃，是新一代CAD系统的象征。

几何约束求解器是几何内核的重要组件，几何内核在进行参数化特征建模时，几何约束求解器进行几何约束求解并定义、储存了模型各元素之间的约束关系，实现了参数化特征建模。目前几何约束求解器主要被国外垄断，世界上主流的几何约束求解器为D-Cubed公司的DCM，其次是俄罗斯LEDAS公司开发的几何约束求解器LGS。

参数化特征建模主要分为两个重要的部分：参数化设计和特征建模。

特征建模是在实体模型的基础上，进行工程特征定义和设计。实体建模在表示物体形状和几何特性方面是完整有效的，但实体模型中的操作主要面向几何（点、线、面）而非工程描述（槽、孔、凸台），特征建模即建立了一个既适用于产品设计、工程分析又适用于制造计划的统一的产品信息模型。

特征是一组具有约束关系的几何实体，约束关系则是由几何约束求解器进行定义。特征通常可以分为形状特征、材料特征、精度特征和装配特征，其中应用效果最好和最成熟的是形状特征设计。

形状特征设计是从设计者的意图出发，通过一组预先定义好的具有一定工程意义的设计特征，引导设计者去产品设计，例如工程中常用的孔、槽、凸台、拉伸、旋转等。实体模型应用形状特征的目的在于：简化产品信息模型中对底层几何元素的访问。例如，工程中大量使用的孔、型腔、凸台的设计，简化为形状特征后，已经抽象成一个造型的基本特征单位，而不再是圆柱、矩形这样的几何元素。建模时可以直接使用形状特征（例如在模型中插入一个孔、插入一个倒角）而不需要用几何建模的方式重新构建。

参数化设计是指设计对象的结构形状基本不变，而用一组参数来约定尺寸关系，设计结果的修改受尺寸驱动。基本原理为：对模型中的一些基本图素施加一定约束，模型建好后，尺寸的修改会立即自动转变为对模型的修改，例如构建一个长方体模型，对其长、宽、高赋值后，它的大小就确定了，当改变长、宽、高时，长方体的大小也会随之改变。

4.CAE有限元分析：基于CAD建模的工程分析与物理仿真

有限元分析是一个基于CAD几何模型来建立CAE有限元模型的过程，主要分为有限元网格剖分、有限元单元分析、有限元整体分析三个步骤，有限元网格剖分则是整个过程中的重中之重。

有限元法是基于固体流动变分原理，把一个原来连续的物体剖分成有限个数的单元体，计算时先对每个单元进行节点分析，再根据变形协调条件把这些单元重新组合起来，进行综合求解。

应用场景包括固体力学中的位移场和应力场分析、电磁学中的电磁场分析，振动特性分析，传热学中的温度场分析，流体力学中的流场分析等。

有限元网格剖分：CAD几何模型离散化处理

许多工程分析问题由于物体的几何形状较复杂或者具有某些非线性特征，很难通过解析方法求助精确解，因此人们借助计算机将CAD几何模型拆分成有限个具有不同大小和形状单元体的集合，这一过程称为有限元网格剖分（也称离散化），形成的模型即CAE有限元模型，后续的分析皆基于该模型。

有限元网格剖分基本原则

有限元网格剖分需要考虑的问题较多，所划分的网格形式对计算精度和计算规模将产生直接影响，需要考虑的主要基本原则包括网格单元类型、网格疏密、网格数量、单元阶次等。

网格单元类型：网格剖分时的单元类型取决于物体结构本身的形状特点、综合载荷、约束等情况，所选的单元类型应能逼近实际的受力状态，单元形状应能接近实际边界轮廓，下表列举了一些常用的典型单元和其应用情况。

网格疏密：通常采取将网格在高应力区局部加密的办法，在计算数据变化梯度较大的部位，为了更好的反应数据变化规律，采用比较密集的网络，而在计算数据变化梯度较小的部位，为了减小模型规模，则划分相对稀疏的网络。

网格数量：网格数量的多少将影响计算结果的精度和计算规模的大小。网格数量增加，计算精度会有所提高，但同时计算规模也会增加，所以在确定网格数量时应权衡两个因素综合考虑。

单元阶次：单元阶次主要分为线性、二次、三次等形式，其中二次和三次形式的单元称为高阶单元，选用高阶单元可以提高计算精度，当模型形状不规则、应力分布很复杂时可以选用高阶单元。

高阶单元优点在于：1.单元的曲线或者曲面边界能更好的逼近模型的曲面和曲面边界，2.高次插值函数可更高精度地逼近复杂场函数。但由于高阶单元节点较多，计算规模也比普通单元大一些。

主流的有限元生成方法

目前主流的有限元网格生成方法包括映射法、基于栅格法、几何分解法、拓扑分解法、节点连接法五种。目前，正在研究的网格生成方法主要是这几种方法的混合使用及现代技术的综合应用。

映射法：基本原理为先通过适当的映射函数将待剖分物理域映射到参数空间中形成规则参数域，对规则参数域进行网格剖分；再将参数域的网格反向映射回物理空间，从而得到物理域的有限元网格。映射法可以分为保角映射法、基于偏微分方程法和代数插值法三大类。

映射法的优点是：算法简单、速度快、单元质量好、密度可控制。它既可生成结构化网格又可生成非结构化网格，既可生成四边形单元网格又可生成六面体单元网格，可用于曲线网格生成，可与形状优化算法集成，也可以和其他算法结合划分网格等。

基于栅格法：用栅格覆盖在目标区域，删除完全落在目标区域之外的栅格并对物体边界相交的栅格进行调整、裁减、再分解，最后对内部栅格和边界栅格进行栅格级的网格剖分。基于栅格法主要分为正则栅格法和有限四（八）叉树法。

几何分解法：在几何分解法中，近年来形成了一种最为成功的全自动网格生成方法——推进波前法。推进波前法首先离散模型边界并称为前沿；然后从前沿开始，依次插入一个节点，并连接生成一个新的单元；更新前沿并循环向内部推进。推进波前法对复杂的几何形状与边界的网格生成具有很高的灵活性及可靠性，且比较容易实现方向性精细化，但效率有待改进。

拓扑分解法和节点连接法也是目前主流常用和研究的有限元网格剖分算法。网格剖分的实际应用中，由于模型的不规则性和复杂性，往往会根据模型特点进行模型拆分并进行多种算法的结合以及综合应用。

文章来源：智能计算芯世界