Nature | 一往无前的光

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撰稿：刘癸庚（南洋理工大学）、高振（南方科技大学）

说明：本文由论文作者团队投稿

光的传播在生活中时刻都在发生。然而，光的传播对环境要求却是极高的。光在传播过程中如果遇到障碍物，就有可能被反射或散射到其他方向上去。

例如：在一个一维波导中，光在从A端口往B端口传播过程中，一旦碰到障碍物，一部分光就会发生背向散射，返回到A端口。在这个波导中，无论光是从A到B方向传播，还是从B到A方向传播，都是物理条件所允许的。

我们设想，是否存在这样一种单向波导，它只允许光沿着从A到B端口方向传播，而从B到A方向传播完全禁止？

在这种单向波导中，光在从A端口往B端口传播过程中，即使碰到障碍物，也能完美绕过它且不会发生任何背向散射，因为根本不存在反方向传播的路径。那么，这束光，将“一往无前”地从A端口传播到B端口而不会有任何反射。

图1：双向波导和单向波导区别

图源：论文作者团队

基于此目的，2005年，美国普林斯顿大学F. D. M. Haldane教授（2016年获诺贝尔物理学奖）等人提出可以构造一种非互易拓扑光子晶体实现光的单向传输。这种非互易拓扑光子晶体与凝聚态物理中的量子反常霍尔效应均属于陈绝缘体，在他们的边界上都拥有单向传输的手性边缘态(chiral edge state)。

之后，美国麻省理工学院的Marin Soljačić教授课题组加工制作出了这种二维光学陈绝缘体，并通过实验直接验证了一维单向手性边缘态的存在。

此后，便诞生了拓扑光学这一以研究光学体系中的拓扑态为主要内容的前沿研究领域，同时也催生了拓扑声学、拓扑力学、拓扑电路等诸多研究方向。手性边界态能够绕过任何缺陷、杂质、无序、尖锐弯角等障碍物，实现完全无反射的单向传输。

然而，尽管过去十余年间拓扑光学发展迅猛，手性边界态依然只存在于二维陈绝缘体的一维边界上。 相对应的，如何实现二维手性表面态(chiral surface state)对于拓扑光学的应用意义重大，例如可以实现更大容量的单向信号传输以及更高的器件集成度。之前的理论工作已经预言，三维的陈绝缘体可以用来实现二维手性表面态。然而，三维陈绝缘体在任何体系中都尚未被发现。

鉴于此，9月28日，来自中国和新加坡的多家单位联合在Nature上以“Topological Chern vectors in three-dimensional photonic crystals”为题宣布首个三维光学陈绝缘体的诞生，并实验观测到它的一系列新颖特征。

南洋理工大学博士生刘癸庚和南方科技大学高振副教授为共同第一作者，南洋理工大学张柏乐教授，Chong Yidong教授，浙江大学杨怡豪研究员和电子科技大学周佩珩教授为共同通讯作者。此外，电子科技大学邓龙江院士、新加坡科技设计大学杨声远教授、浙江大学林晓研究员等也对这项工作做出了重要贡献。

这项工作以三维磁性光子晶体为实验平台实现了三维光学陈绝缘体。论文作者通过实验发现了三维陈绝缘体有如下几个主要特征。

1. 三维陈绝缘体可以通过理想外尔半金属相变得到

理想的外尔半金属在动量空间中只拥有一对拓扑荷相反的外尔点。这种外尔半金属的产生需要破缺时间反演对称性。论文作者通过对三维磁性光子晶体施加磁场来打破时间反演对称性，首次在光学体系中实现了这种理论上最简单、最理想的外尔半金属。通过调节磁场强度，可以调节外尔点在动量空间的位置。当这一对拥有正反拓扑荷的外尔点相互湮灭，外尔半金属就发生了拓扑相变，变成了三维陈绝缘体。如图2所示，在外尔半金属的表面，拥有最简单的单条费米弧（Fermi arc）表面态。然而，对于三维陈绝缘体，它的表面态会在表面布里渊区形成闭环，形成贯穿整个布里渊区的费米环（Fermi loop）表面态。

图2：费米弧和费米环表面态

图源：Nature 609, 925–930 (2022), Extended Data Fig. 6 

2. 三维陈绝缘体的表面态具有单向传输性质

如图2右图所示，三维陈绝缘体的表面态沿着x方向的斜率均为正，意味着表面态只能沿着x正方向单向传输。实验上为了验证这一点，如图3所示，研究者们在样品表面放置了一个点源，通过电磁近场扫描获得了其激发的表面态电场强度分布，直接证明了表面态的单向传输性质。进一步地，研究者们在表面态传播路径上放置了许多金属障碍物，近场扫描结果显示，表面态能完美绕过障碍物，“一往无前”地沿着单一方向传播，而没有任何背向散射。

图3：单向传输表面态

图源：Nature 609, 925–930 (2022), Extended Data Fig. 6 

3. 三维陈绝缘体的表面态可以形成链环

不同于二维陈绝缘体只需要一个标量陈数来描述其拓扑性质，三维陈绝缘体需要用三个陈数组成的陈矢量来描述其拓扑性质。陈矢量的方向和大小均可调节。如图4a所示，研究者们研究了两个陈绝缘体之间的表面态。这两个陈绝缘体的陈矢量大小相同，然而方向却相互正交。在某一个固定频率下，理论计算和实验得到的交界面表面态的等频面如图4b所示。由于二维表面布里渊区上下和左右边界连续，它等价于一个甜甜圈形状的几何体。当把等频面投影到这个甜甜圈几何体上，它们便形成了图4c中所示的由两个纽结相互嵌套构成的链环。实际上，只要我们调节陈矢量的大小，根据数学上的纽结理论，我们可以得到任意的纽结或者链环。这项发现首次揭示了纽结理论与拓扑物理的内在联系。

图4：两个陈绝缘体交界面形成链环

图源：Nature 609, 925–930 (2022), Fig.4

  总结  

这项工作首次在光学体系中实现了三维陈绝缘体并观测到二维单向手性表面态。手性表面态会沿着单一方向传播且不会发生任何背向散射。同时，手性表面态能够在表面布里渊区形成纽结或者链环，进一步深化了物理拓扑与数学拓扑的联系。这项工作为我们鲁棒操控光波，创造更多新颖光学器件提供了更多可能性。

  论文信息  

Liu, GG., Gao, Z., Wang, Q. et al. Topological Chern vectors in three-dimensional photonic crystals. Nature 609, 925–930 (2022). 

https://doi.org/10.1038/s41586-022-05077-2

文章来源：中国光学